Вывести закон распределения ( ) в предположении, что выборки независимы и взяты из нормальных генеральных совокупностей Х и У

Теорема. Если X1, X2, …, Xn – выборка объемом n1 из X € N(μ1;σ1),

Y1, Y2, …, Yn – выборка объемом n2 из Y € N(μ2;σ2), причем выборки независимы

Z=

Доказательство:

Производящая функция

Т.к. произв. Ф-я суммы равна произведению производ. Ф-й слагаемых, то

*

M(z)= D(z)=