Цели обучения математике в средней школе

Оглавление

Предисловие. 4

Раздел I. Общие вопросы теории и методики обучения математике. 6

§1. Предмет теории и методики обучения математике. 6

§2. Математические понятия, предложения и доказательства. 16

§3. Методы обучения математике и их классификация. 20

§4. Формы организации обучения математике. 28

§5. Основные средства обучения математике. 41

§6. Педагогический эксперимент, его роль в исследовании и основные задачи 45

Раздел II. Вопросы частной методики обучения математике. 48

§1. Пропедевтический курс геометрии в 5-6 классах. 48

§2. Виды текстовых задач. Методы решения текстовых задач. 58

§3. Методика обучения геометрическим построениям. 66

§4. Методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начал анализа 75

§5. Методика изучения многогранников в школьном курсе стереометрии. 79

Раздел III. Педагогические технологии обучения математике. 87

§1. Понятие педагогической технологии. Классификация педагогических технологий 87

§2. Дифференциация обучения математике. 90

§3. Личностно-ориентированное обучение математике. 92

§4. Развивающее обучение математике. 96

§5. Информационные технологии в обучении математике. 99

Раздел IV. Обучение решению задач. 103

§1. Математическая задача и ее основные компоненты.. 103

§2. Решение нестандартных задач в курсе математики 5-6 классов. 108

§3. Различные способы решения задач в курсе алгебры 7-9 классов. 116

§4. Использование свойств функции при решении задач по курсу. 121

алгебры и начал анализа. 121

§5. Формирование исследовательских умений при решении геометрических задач 127

Дополнительная литература. 137

Предисловие

Учебное пособие «Методика обучения математике: вопросы теории и практики» подготовлено в соответствии с программой учебной дисциплины «Теория и методика обучения математике» для студентов математических факультетов, обучающихся в условиях как моно-, так и многоуровневой подготовки специалистов в области образования. Учебная дисциплина «Теория и методика обучения математике» является основным системообразующим компонентом в высшем педагого-математическом образовании студентов, поэтому выполняет функции фундаментализации их научно-методической подготовки. Он относится к циклу педагогических дисциплин и изучается студентами, уже получившими определенную математическую, философскую, психологическую, общедидактическую подготовку. Эти знания студентов систематически используются в курсе теории и методики обучения математике, конкретизируются и находят выход в практику обучения математике.

Программа курса «Теория и методика обучения математике» делит его на части «Общие проблемы методики преподавания математики», «Частные методики обучения математике», «Современные технологии образования при обучении математике». Общая методика представляет собой конкретизацию дидактики с учетом специфики математики как учебного предмета. Частная (специальная) методика по существу представляет собой применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики. Современные технологии образования при обучении математике раскрывают инновационный характер курса, характеризующего проникновение и функционирование в математическом образовании новых педагогических и методических идей.

Настоящее учебное пособие содержит изложение вопросов общей, частной методики, современных технологий обучения математике и вопросы обучения решению задач. В нем представлена трактовка курса общей методики, особенность которой выражается в конкретизации дидактики с возможно более полным учетом специфики предмета математики, в систематизации определений основных понятий, используемых по курсу теории и методике обучения математике. Такое иллюстрирование общих методических идей и положений конкретными примерами, их реализация в обучении математике способствуют правомерному переходу от общей и частной методики обучения математике к вопросам решения задач по школьному курсу математики. Вопросы обучения решению задач по курсу школьной математики представляют в пособии отдельный раздел, характеризующий высокий уровень креативности данного курса, что обусловлено как специфичност ью математических задач оказывать влияние на формирование у студентов творческих умений и навыков при их решении, так и достаточно высокой степенью привития им необходимой математической и методической культуры.

Учебное пособие содержит изложение вопросов общей, частной методики и современных технологий обучения математике в соответствии с государственным стандартом базового педагогического образования, имеет разделы «Общие вопросы теории и методики обучения математике», «Вопросы частной методики обучения математике», «Современные технологии обучения математике» и «Обучение решению задач».

Работа авторов-составителей А.И. Петровой, Е.П. Жиркова, Н.В. Аргуновой, С.М. Макаровой, В.П. Ефремова над содержанием пособия распределяется равномерно по всем четырем разделам.

— h h h —

РАЗДЕЛ I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

§1. Предмет теории и методики обучения математике

Теория и методика обучения математике относится к циклу педагоги-ческих дисциплин, исследующих закономерности обучения математике в соответсвии с целями обучения, поставленными обществом на определен-ном уровне его развития.

В современных условиях определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и некоторое знакомство со специфическим языком математики стали обязательным элементом общей культуры. Эти важные факторы определяют цели школьного математического образования. А цели обучения математике отражают общедидактические цели и вместе с тем учитывают специфику данного учебного предмета.

Обучение математике может стать эффективным средством формирования личности лишь в случае, если в основу обучения будут положены определенные положения, вытекающие из основных закономерностей дидактики, подтвержденные опытом преподавания. Владение такими прин-ципами, специально ориентированными на особенности математики как учебного предмета, необходимо будущему учителю для того, чтобы грамотно организовать свою работу.

Определение основного содержания школьного курса математики, знание основных нормативных документов, определяющих объем подлежащих усвоению учащимися каждого класса знаний, приобретаемых умений и навыков является важной составляющей разработки методики обучения математике в средней школе.

«Методика» – слово греческого происхождения («метод» - путь). Мето-дика математики (дидактика или педагогика математики) впервые возникла в трудах швейцарского педагога Г.Песталоции (1746-1827), опубликовав-шего в 1803 году работу «Наглядное учение о числе». Таким образом, методика математики становится научной дисциплиной с начала ХIХ века. Она является пограничным разделом педагогики на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики и искусства. Призвана дать ответы на три основных вопроса:

1. Зачем обучать математике?

2. Что изучать из математики?

3. Как обучать математике?

Методика обучения математике ставит целью – исследование основных компонентов системы обучения математике в школе – целей, содержания, методов, форм и средств – и связей между ними.

Основные задачи методики обучения математике:

- определить конкретные цели изучения математики и содержание учебного предмета средней школы;

- разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей;

- рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Составные части методики обучения математике:

- общая методика (вопросы общих теоретических основ);

- частная методика (вопросы изучения отдельных разделов).

Общая методика – конкретизация дидактики с учетом специфики математики как учебного предмета. Общая методика вырабатывает на психолого-педагогической основе общие методические идеи, положения, рекомендации.

Частная методика – применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики.

Актуальные проблемы методики обучения математике:

- стандартизация образования;

- дифференциация содержания образования;

- постоянное обновление содержания школьного математического образования;

- нарушение межпредметных связей;

- контроль и оценка знаний учащихся при обучении математике;

- кадровое обеспечение учебного процесса;

- региональные особенности математического образования и др.

Цели обучения математике в средней школе

Математическое образование – процесс и результат овладения учащимися системой математических знаний, познавательных умений и навыков, формирования на этой основе мировоззрения, нравственных и других качеств личности, развития ее творческих способностей.

Основные цели школьного математического образования:

- овладение всеми учащимися элементами мыслительной и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе;

- создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей школьников.

Цели обучения математике:

- общеобразовательные;

- воспитательные;

- развивающие.

Общеобразовательные цели:

- овладение учащимися определенной системой математических знаний, умений и навыков (ЗУН);

- овладение математическими методами познания реальной действительности.

Воспитательные цели:

- воспитание устойчивого интереса к изучению математики;

- воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

- воспитание нравственности, культуры общения;

- воспитание эстетической культуры, графической культуры школьников и т.д.

Развивающие цели:

- формирование мировоззрения учащихся;

- развитие логического мышления;

- развитие алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения и т.д.