Внеклассная работа по математике 1 страница

Внеклассная работа по математике – необязательные систематические занятия учащихся с учителем.

Основные цели:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

4. Воспитание высокой культуры математического мышления.

5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в науке и технике.

7. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

8. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего класса.

Формы внеклассной работы:

- математический кружок;

- декада или неделя математики;

- математические вечера, утренники;

- различные викторины, конкурсы;

- школьные олимпиады;

- школьная и классная математическая печать;

- клубы веселых математиков;

- математические экскурсии и киноэкскурсии;

- внеклассное чтение научно-популярной математической литературы;

- школьные научные конференции;

- подготовка учащимися докладов, рефератов по математике, ее истории и приложениям;

- изготовление математических моделей;

- летние задания по математике.

Дополнительные внеклассные занятия – занятия с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала.

Основная цель – предупреждение и своевременная ликвидация имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики.

Методические рекомендации по проведению дополнительных внеклассных занятий:

1. Целесообразно проводить такие занятия в малых группах из 3-4 учащихся однородного состава с точки зрения обученности и способностей.

2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия.

3. Проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.

4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.

5. Занятия должны носить обучающий характер, при проведении занятий полезно использовать дидактические материалы.

6. Постоянно анализировать типичные ошибки учащихся, вести тематический учет знаний учащихся.

Вопросы и задания:

1. Охарактеризуйте основные организационные формы обучения.

2. Назовите и охарактеризуйте компоненты урока.

3. Каким должен быть современный урок? Какие требования предъявляются к нему?

4. Какие типологии уроков существуют? Перечислите основные типы урока математики и расскажите о каждом из них.

5. В чем заключается система подготовки учителя к уроку? Составьте тематический план системы уроков по конкретной теме.

6. Разработайте поурочный план-конспект урока математики по заданной теме.

7. Какую роль в работе учителя математики играет анализ и самоанализ урока? Посетите урок математики в школе и составьте анализ урока.

8. Что представляет собой тестовая форма проверки и оценки знаний учащихся? Раскройте методику проведения тестирования по математике.

9. Разработайте занятие математического кружка в 5-6 классах.

Литература

1. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. – М.: Просвещение, 1990.

2. Зильберберг, Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение. – М.: Просвещение, 1995.

3. Зотов, Ю.Б. Организация современного урока. – М.: Просвещение, 1984.

4. Карп, А.П. Даю уроки математики… – М.: Просвещение, 1992.

5. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2005. – 175 с.

6. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост. В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1975. – 368с.

7. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Математика» и «Физика» / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

8. Рыжик, В.И. 25000 уроков математики. – М.: Просвещение, 1993.

9. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. – М., 2002.

10. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.

§5. Основные средства обучения математике

В процессе обучения математике используются разнообразные средства обучения. Они должны составлять единый комплекс, основой которого является учебник математики. Все остальные средства обучения, предназначенные для лучшего усвоения школьного курса математики, должны быть тесно связаны с учебником, разъяснять и развивать идеи учебника, служить общим целям формирования у учащихся прочных математических знаний, умений и навыков. Рассмотрим основные средства обучения математике, их основные определения:

Средства обучения – разнообразнейшие материалы и орудия учебного процесса, благодаря использованию которых более успешно и за рационально сокращенное время достигаются поставленные цели обучения.

Дидактическое назначение средств обучения – ускорить процесс усвоения учебного материала, т.е. приблизить учебный процесс к наиболее эффективным характеристикам.

Основные средства обучения математике:

- учебник математики;

- дидактические материалы;

- справочная и другая математическая литература для школьников;

- наглядные средства обучения;

- технические средства обучения;

- компьютерные средства обучения.

Учебник математики – книга, излагающая основы научных знаний по математике в соответствии с целями обучения, определенными программой и требованиями дидактики.

Требования к учебнику математики:

1) Учебник математики должен содействовать формированию диалектико-материалистического мировоззрения, развитию логического мышления.

2) Давать систематическое, научно обоснованное, доступное для учащихся данного возраста изложение основных теоретических сведений по математике.

3) Включать достаточное количество разнообразных задач и упражнений, расположенных в целесообразной с методической точки зрения последовательности.

Методические приемы работы с учебником математики:

1) Чтение правил, определений, формулировок теорем после объяснения учителя.

2) Чтение других текстов после их объяснений учителем.

3) Разбор примеров учебника после их объяснений учителем.

4) Чтение вслух учебника учителем с выделением главного и существенного.

5) Чтение текста учащимися и разбивка его на смысловые абзацы.

6) Чтение пункта учебника и ответы на вопросы учителя.

7) Чтение текста учебника, самостоятельное составление плана и ответ учащихся по составленному плану.

Дидактические материалы – дополнение к системе задач, предложенной в учебнике математики.

Назначение дидактических материалов:

- для помощи учителю математики в организации самостоятельного решения задач и выполнения упражнений учащимися по курсу математики;

- для использования учителями для проведения фронтального коллективного решения задач на уроке, при опросе учащихся, в качестве дополнительных заданий быстро решающим задачи учащимся;

- для организации индивидуальной работы с учащимися при их самостоятельном решении математических задач;

- для организации и проведения контрольных работ по темам курса и обзорных контрольных работ.

Наглядные средства обучения – средства обучения, реализующие принцип наглядности.

Виды наглядности:

- натуральная наглядность;

- изобразительная наглядность;

- символическая наглядность.

Основные средства наглядности: таблицы, видеофильмы, магнитная доска, тетрадь с печатной основой, объемные модели геометрических фигур, стереометрический набор и т.д.

Технические средства обучения – системы, комплексы, устройства и аппаратура, применяемые для предъявления и обработки информации в процессе обучения с целью повышения его эффективности.

Основные виды ТСО: радиовещание, учебное кино и учебное телевидение, статическая диапроекция (диаскоп, эпидиаскоп), лингафонное оборудование, компьютерные средства.

Дидактические особенности ТСО:

а) информационная насыщенность;

б) возможность преодолевать существующие временные и пространственные границы;

в) возможность глубокого проникновения в сущность изучаемых явлений и процессов;

г) показ изучаемых явлений в развитии, динамике;

д) реальность отображения действительности;

е) выразительность, богатство изобразительных приемов, эмоциональная насыщенность.

Компьютерные средства обучения – программные средства (программный комплекс) или программно-технический комплекс, предназначенный для решения определенных педагогических задач, имеющий предметное содержание и ориентированный на взаимодействие с обучаемым.

Классификация компьютерных средств обучения по решаемым педагогическим задачам:

1) Средства теоретической и технологической подготовки:

- компьютерные учебники;

- компьютерные обучающие системы;

- компьютерные системы контроля знаний.

2) Средства практической подготовки:

- компьютерные задачники;

- компьютерные тренажеры.

3) Вспомогательные средства:

- компьютерные лабораторные практикумы;

- компьютерные справочники;

- мультимедийные учебные занятия.

4) Комплексные средства:

- компьютерные учебные курсы;

- компьютерные восстановительные курсы.

Вопросы и задания:

1. Какую роль играют средства обучения в учебном процессе? Какие средства обучения применяются на уроках математики?

2. Охарактеризуйте методы работы с учебником математики. Приведите примеры.

3. Актуализируйте знания о принципе наглядности при обучении, раскройте функции наглядности и правила подбора.

4. Охарактеризуйте основные методические требования, предъявляемые к рабочим и справочным таблицам, к демонстрационным моделям и рисункам. Какова методика их использования?

5. Охарактеризуйте виды компьютерных средств обучения.

6. Сформулируйте основные требования к современному кабинету математики и охарактеризуйте его роль в интенсификации учебного процесса.

7. Разработайте дидактический материал для изучения новой темы (по любой теме школьного курса математики).

Литература

1. Дудницын, Ю.П. Урок математики: применение наглядных пособий и технических средств обучения. – М.: Высшая школа, 1987.

2. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост. В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1975. – 368 с.

3. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Математика» и «Физика» / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

4. Оборудование кабинета математики: пособие для учителей / В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, Э.Ю. Красс, Г.Г. Левитас. – М.: Просвещение, 1981.

5. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. – М., 2002.

6. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

§6. Педагогический эксперимент, его роль и основные задачи

Педагогический эксперимент:

- метод исследования, который используется с целью выяснения эффективности применения отдельных методов и средств обучения и воспитания;

- это своеобразный комплекс методов исследования, предназначенный для объективной и доказательной проверки достоверности педагогических гипотез.

Цели педагогического эксперимента – изучение причинно-следствен-ных связей в педагогических явлениях, которая предполагает:

- опытное моделирование педагогического явления и условий его протекания;

- активное воздействие исследователя на педагогическое явление;

- измерение результатов педагогического воздействия и взаимодействия, неоднократную воспроизводимость педагогических явлений и процессов.

От каждого педагогического эксперимента необходимо требовать:

5. Точного установления цели и задач эксперимента.

6. Точного описания условий эксперимента.

7. Определения в связи с целью исследования контингента учащихся.

8. Точного описания гипотезы исследования.

Естественный эксперимент – эксперимент, который проводится в обычных, естественных условиях обучения и воспитания.

Лабораторный эксперимент – эксперимент, в котором в классе выделяется группа учеников и исследователь с ними проводит особые беседы, индивидуальное и групповое обучения и наблюдает за их эффективностью.

Констатирующий эксперимент - педагог-исследователь экспериментальным путем устанавливает только реальное состояние изучаемой педагогической системы, констатирует факт связи, зависимости между явлениями.

Формирующий эксперимент - проводится целенаправленная его организация для определения условий (методов, форм и содержания образования) личности школьника или детского коллектива.

Этапы эксперимента:

- теоретический (постановка проблемы, определение цели, объекта и предмета исследования, его задач и гипотез);

- методический (разработка методики исследования и его плана, программы, методов обработки полученных результатов);

- собственно эксперимент (проведение серии опытов – создание экспериментальных ситуаций, наблюдение, управление и измерение реакций испытуемых);

- аналитический (количественный и качественный анализ, интерпретация полученных фактов, формулирование выводов и практических рекомендаций).

Предшествующий эксперименту этап включает в себя:

- тщательный теоретический анализ ранее опубликованных по этой теме работ;

- выявление нерешенных проблем;

- выбор темы данного исследования;

- постановку цели и задач исследования;

- изучение реальной практики по решению данной проблемы;

- изучение существующих в теории и практике мер, содействующих решению проблемы;

- формулирование гипотезы исследования.

Подготовка к проведению эксперимента состоит из ряда задач:

- выбор необходимого числа экспериментальных объектов (числа школьников, классов, школ и др.);

- определение необходимой длительности проведения эксперимента;

- выбор конкретных методик для изучения начального состояния экспериментального объекта, анкетного опроса, интервью, для создания соответствующих ситуаций, экспертной оценки и др.;

- определение признаков, по которым можно судить об изменениях в экспериментальном объекте под влиянием соответствующих педагогических воздействий.

Подведение итогов эксперимента:

- описание конечного состояния системы;

- характеристика условий, при которых эксперимент дал благоприятные результаты;

- описание особенностей субъектов экспериментального воздействия (учителей, воспитателей и др.);

- данные о затратах времени, усилий и средств;

- указание границ применения проверенной в ходе эксперимента системы мер.

Задачи конкретных экспериментов в области методики обучения математике:

- проверка определенной системы обучения;

- сравнение эффективности определенных методов обучения;

- разработка систем мер по формированию у учащихся познавательных интересов и потребностей;

- проверка эффективности мер по формированию у учащихся навыков учебного труда;

- развитие познавательной самостоятельности школьников;

- методические исследования, связанные с выбором оптимального варианта той или иной системы.

Проведение эксперимента по проверке эффективности определенной системы мер включает:

- изучение начального состояния системы, в которой проводится анализ начального уровня знаний и умений, воспитанности определенных качеств личности или коллектива и др.;

- изучение начального состояния условий, в которых проводится эксперимент;

- формулирование критериев эффективности предложенной системы мер;

- инструктирование участников эксперимента о порядке и условиях эффективного его проведения (если эксперимент проводит не один педагог);

- фиксирование данных о ходе эксперимента на основе промежуточных срезов, характеризующих изменения объектов под влиянием экспериментальной системы мер;

- указание затруднений и возможных типичных недостатков в ходе проведения эксперимента;

- оценка текущих затрат времени, средств и усилий.

Вопросы и задания:

1. Определите понятие педагогического эксперимента. Приведите разные определения.

2. Дайте характеристику этапов педагогического эксперимента.

3. Охарактеризуйте подготовительную работу к проведению эксперимента.

4. В чем отличие естественного и лабораторного экспериментов?

5. В чем заключается суть констатирующего эксперимента? Формирующего эксперимента?

6. Составьте описание эксперимента вашей научно-исследовательской работы.

Литература

1. Бабанский, Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: (Дидактический аспект). – М.: Педагогика, 1982.

2. Полонский, В.М. Оценка качества научно-педагогических исследований. – М.: Педагогика, 1987. – 144 с.

3. Введение в научное исследование по педагогике: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. В.И. Журавлева. – М.: Просвещение, 1988.

4. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин.-тов / Е.И.Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф.Кириченко и др. – М.: Просвещение, 1988. – 223 с.

5. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

— h h h —

РАЗДЕЛ II.
ВОПРОСЫ ЧАСТНОЙ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

§1. Пропедевтический курс геометрии в 5-6 классах

Геометрический материал в 5-6 классах распределен по всему курсу математики. Он составляет содержание пропедевтического курса геометрии. Пропедевтикой называется совокупность сведений и знаний, которыми необходимо запастись до начала какого-нибудь научного или специального занятия.

Основные цели этого курса – подготовить учащихся к сознательному усвоению систематического курса геометрии 7-9 классов, к изучению смежных дисциплин в школе.

При этом решается ряд задач:

1. Развитие логического мышления учащихся; привитие элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений.

2. Развитие пространственных представлений у учащихся.

3. Ознакомление учащихся с простейшими дедуктивными обоснованиями (без введения понятий «определение», «теорема», «доказательство»).

4. Формирование умений и навыков измерения геометрических величин.

5. Формирование умений и навыков в выполнении построений с помощью основных геометрических инструментов – циркуля, линейки, угольника, транспортира; формирование рациональных приемов построения.

6. Развитие творческой активности и самостоятельности учащихся.

Цели и задачи пропедевтического курса геометрии определяют его содержание, которое включает многие вопросы, изучаемые в систематическом курсе геометрии 7-9 классов.

В этих классах в процессе обучения:

1. Уточняются и углубляются представление о геометрических объектах и их свойствах, приобретенные при обучении в 1-4 классах (например, отрезок, луч, прямая и т.д.).

2. Вводятся новые геометрические фигуры, некоторые преобразования фигур.

3. Изучаются новые величины, носителями которых являются знакомые фигуры (длина окружности и т.д.), проводится четкое различие величин и фигур (например, отрезок и длина отрезка).

4. Расширяется круг геометрических построений и используемых при этом инструментов.

Пропедевтический курс геометрии связан с систематическим курсом планиметрии 7-9 классов, как по содержанию, так и по идейной направленности:

1. Знакомство в пропедевтическом курсе с основными геометрическими понятиями, с простейшими математическими фактами, являющимися аксиомами и теоремами, проведение первых логических обоснований, являющихся доказательствами, все это служит подготовкой для раскрытия логического построения геометрии.

2. Знакомство учащихся с геометрической терминологией и символикой, которые используются и в систематическом курсе

3. Ознакомление с некоторыми видами отображения фигур готовит учащихся к сознательному усвоению идей геометрических преобразований.

4. Знакомство с координатной прямой.

5. Знакомство с такими геометрическими величинами как длина, площадь, объем и т. д.

6. Реализация связи теории с практикой.

7. Включение задач, позволяющих развивать у учащихся пространственные мышления.

Содержание геометрического материала, изучаемого в 5-6 классе, составляют основные понятия, такие как: точка, прямая плоскость, луч, отрезок, угол, треугольник. Эти вопросы не являются для учащихся 5-6 классов новыми, они рассматриваются ими в начальной школе на интуитивном уровне.

Представим анализ пропедевтического курса геометрии в учебниках математики 5-6-х классов.

Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2006.-302с.

Тема	Содержание	Цель	Методические комментарии
Глава 1. Линии. 1.1. Разнообразный мир линий	Различают много видов линий: замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся. Понятие области	Развить представление учащихся о линиях на плоскости. Закрепить навыки построения и измерения линий	Этот материал уже знаком с начальной школы. При изучении данной темы формируются общие представления о линиях. В конце параграфа даны номера для самостоятельного решения. Нет списка дополнительной литературы, ни дополнительных упражнений. Большое количество времени отходит на построение лучей. Учащиеся знакомятся с новым прибором, «циркулем». Учатся им пользоваться. Значительное внимание уделяется на построение линий с помощью линейки, на измерение длины отрезка
1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная	Понятие прямой, окружности, луча, отрезка. Построение лучей и прямых с помощью линейки
1.3. Длина линии	Новые понятия: Единица измерения, основные единицы измерения, метрическая система единиц, измерение длин, отрезков с помощью линейки и циркуля
1.4. Окружность	Понятия: окружность, круг, радиус, центр окружности, части окружности, дуги, диаметр окружности	Ввести понятие окружности. Научить чертить окружность	Ученики расширяют представления об окружности. Знакомятся с элементами окружности
Глава 5. Многоугольник 5.1. Как обозначают и сравнивают углы	Даются понятия: угол, стороны угла, вершины, биссектрисы угла, прямой, развернутой, острой и тупой углов	Познакомить учащихся с новой фигурой – углом. Сформировать умение построить углы, умение измерять углы с помощью транспортира	Учатся строить и обозначать углы; различать острые, прямые, тупые и развернутые углы; пользоваться транспортиром. Обращается внимание на развитие оценочных умений учащихся: определении на глаз величины угла, примерное изображение угла заданной величины
5.2. Измерение углов	Понятия: единица измерения углов, прибор для измерения углов
5.3. Ломаные и многоугольники	Понятие четырехугольника: вершина; сторона; углы. Понятие многоугольника: диагональ; периметр	Развивать знания учащихся о многоугольниках, сформировать понятие периметра фигуры	Этот материал частично знаком с начальной школы. Учащимся предстоит расширить представления об уже знакомых фигурах. Знакомятся с новым понятием «периметр»
Глава 7. Треугольники и многоугольники. 7.1. Треугольники и их виды	Понятие треугольника: -равнобедренный -равносторонний -прямоугольный -тупоугольный -остроугольный	Развивать знания учащихся о треугольниках и прямоугольниках. Обобщить и систематизировать ранее полученные знания	Ученики расширяют представления об уже знакомых им фигурах. В ходе изучения темы вводятся понятия видов треугольников. Здесь начинается формирование умений различать виды треугольников самостоятельно. Учащиеся записывают формулу нахождения периметра прямоугольника. Отрабатываются навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач
7.2. Прямоугольники	Понятия: прямоугольник; квадрат; периметр прямоугольника; формула нахождения периметра прямоугольника; диагонали прямоугольника
7.3. Равенство фигур	Понятия: равные многоугольники; обозначение равных фигур; признаки равенства	Дать интуитивные представления о понятии «равенство фигур». Закрепить уже имеющиеся знания о многоугольниках	Учатся сравнивать фигуры и доказывать, что они равны. В решении большинства задач используется наглядность
7.4 Площадь прямоугольника	Понятия: Площадь; единица измерения площади	Расширить представление учащихся об измерении величин. Систематизировать известные им сведения об единицах измерения	Формируется представление о площади фигуры, о свойстве аддитивности площади, о единицах площади, о возможности приближенного вычисления площади. При изучении темы учащиеся знакомятся с формулами и применяют их на практике при решении задач
Глава 10. Многогранники. 10.1 Геометрические тела и их изображения	Новые понятия: куб, цилиндр, конус, шар, грань, вершина, ребра	Развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями	Ученики знакомятся с новыми фигурами. Знакомятся с их элементами. Формируются умения различать многогранники, использовать наглядность, что помогает хорошо представлять многогранники. В ходе изучения темы учащиеся должны различать многогранники на рисунках и моделях, изображать параллелепипед на клетчатой бумаге

Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений – М.: Дрофа, 1996. – 304 с.