Переменная рента (продолжение). Ренты с постоянным относительным приростом платежей

Такие ренты образуют геометрическую прогрессию следующего вида:

R, R*r, R*r², R* r^(n-1)

r – знаменатель геометрической прогрессии

r=1+k

k – темп прироста платежей

Современную стоимость такого финансового потока можно определить следующим образом:

А=R*v* (1)

v=

q – процентная ставка в год

А=R* (2)

Для определения наращенной суммы, учитываем её связь с приведенной (современной) стоимостью:

S = A*(1+q)ⁿ = R* (3)

Пример

R = 15 млн. р.

k = 0.12 – прирост 12%

r = 1.12

q = 20%

n = 10 лет

А = 15*[1-1.12/1.2]/[0.2-0.12]=93.4479 млн. р.

S = 15*(1.12¹⁰-1.2¹⁰)/(1.12-1.2)=578.60395 млн. р.