Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі 3 страница

Био-Савар-Лаплас заңы бойынша кез-келген токтың магнит өрісін токтардың жеке элементар учаскелерінің тудырған өрісінің векторлық қосындысы (суперпозициясы) деп табуға болады. СИ жүйесінде: ұзындығы ток элементінің тудыратын индукциясы:

(4)

мұндағы -элементар ток учаскесімен және токтың өту бағытына сәйкес келетін вектор, -ток элементі мен анықталатын нүктені қосатын вектор, - осы вектордың модулі.

Түзу ток өрісінің магнит индукциясы

(5)

мұндағы -өткізгіштен магнит индукциясын есептегіміз келетін нүктеге дейінгі арақашықтық.

Алдыңғы (4) формуладан жылдамдықпен қозғалатын зарядтың туғызған өрісінің магнит индукциясын табуға болады, оның мәні мынандай: (5).

Мұндағы -зарядтан өрістің р нүктесіне дейінгі жүргізілген вектор, ол заряд туғызған магнит өрісі индукциясының орнын анықтайды; -оның модулі.

Магнит өрісінде қозғалатын зарядқа әсер ететін күш мынандай формуламен анықталады: ; магнит күшінің модулі: . Егер біруақытта электрлік және магниттік өрістер болса, онда зарядталған бөлшекке әсер ететін күш:

(6)

Түзу ток жағдайында: ; мұнда -зарядтан сымға дейінгі қашықтық. ампер заңы: магнит өрісіндегі токтың элементіне әсер ететін күш тең, модулі , мұндағы . вакуумде орналасқан екі параллель шексіз ұзын түзу токтардың өзара әсерлесу күші: ;

Магнит индукциясы векторының тұйық бет бойымен алынған ағыны нольге тең болады, яғни кез-келген магнит өрісі және тұйық бет үшін мына шарт орындалады:

(7)

Бұл формула векторы үшін гаусс теоремасын тұжырымдайды: кез-келген тұйық бет арқылы өтетін магнит индукциясы векторының ағыны нольге тең. Бізге белгілі гаусс формуласына [яғни, ] сай (7)-ші беттік интегралды көлемдік интегралмен алмастырамыз, сонда . магниттік сызықтардың басы және аяғы (соңы) болмағандықтан магнит өрісінің ( векторлық) дивергенциясы барлық жерде нольге тең, яғни

(8)

-вектордың циркуляциясы интегралына тең. осы интегралды түзу ток өрісі үшін шешу қажет, ол . ал - радиальды түзудің контурдың бойымен кесіндісіне бұрылғандағы бұрышы: . Демек

(9)

Қайсыбір контур бірнеше тогы бар сымды қамтитын жағдайда: (9) - магнит индукциясы векторының циркуляция туралы теоремасы.

№12 дәріс. Газдардағы, сұйықтардағы, металдардағы және вакуумдағы электр тогы

Газдардағы электр тогы. Сұйықтардағы электр тогы. Металдардың электр өткізгіштігі.

Вакуумдағы электр тогы.

Газдардағы электр тогы.

Газдарға сырттан өте күшті электр өрісін түсірген кезде оларда электр тогі басталады. Газдарда ток тасымалдаушылар-иондар және электрондар болып табылады. Газдардағы және вакуумдағы токты электр разряды деп атайды. Электронды атомнан жұлып алу ионизация деп, ал керісінше процесс рекомбинация деп аталады.

Ионизация кезінде жұмсалатын энергия – байланыс энергиясы, рекомбинация кезінде жарық түрінде бөлініп шығады. Иондатқыштың әсерінен ғана пайда болатын разряд иондатқышты кетіргенде өшіп қалатын болса, онда бұл өзіндік емес разряд деп аталады. Иондатқыш дегеніміз: қуатты қыздыру, қысқа толқынды электромагниттік сәулелер, корпускулярлық ағындар-электрондар, протондар не -бөлшектер ағындары болуы мүмкін.

Электрлік өрістің әсерінен болатын разряд-дербес разряд деп аталады. Ионизация мен рекомбинация қатар болатындықтан газ жарық шығарады және газ қатты қызады.

Дербес разряд түрлері: солғын разряд, тәждік разряд, ұшқындық және доғалық разрядтар. Олардың сыртқы көрінісі де, өту шарттары, процесстері де әртүрлі.

Разряд облысында иондалу процесстері қуатты болса, газдың не заттың 4-ші түрі – плазма пайда болады. Оның қасиеттері кей жағдайда газдардағыдай болғанмен, магнит өрісі түсірілгенде ерекшеліктер байқатады.

Сұйықтардағы электр тогы.

Көптеген сұйықтардың түрлері электр тогін нашар өткізеді. Бірақ кейбір ертінділер токты жақсы өткізеді, сол себепті оларды 2-ті текті өткізгіштер деп атайды. Ерітінділер арқылы ток өткізгенде электродтарда ерітінділердің құрамдас заттары бөлініп шығады. Бұл құбылыс электролиз деп аталады. Кейде екінші реттік реакциялар нәтижесінде электродтарда еріген заттың емес,- еріткіштің құрамдас бөліктері бөлініп шығады. Ерітіндінің токты жақсы өткізуінің себебі: молекулалардың суда оң және теріс зарядтарға бөлінуі – электролиттік диссоциация болып табылады. Электролиттен өтетін ток оны қыздырады, сондықтан токтың тығыздығы онша жоғары болмағаны тиіс. Ток тасымалдаушылар оң және теріс иондар, электрондар болып табылады.

Электролиздің негізгі заңдарын 1834 жылы Фарадей тәжірибе жүзінде анықтады. Фарадейдің бірінші заңы: Электродтарда бөлініп шыққан зат мөлшері электролиттен өтіп шыққан заряд мөлшеріне пропорционал:

- заттың электрохимиялық эквиваленті.

Фарадейдің екінші заңы: электрохимиялық эквивалент осы заттың иондарының А мольдік массасына пропорционал және оның валентігіне кері пропорционал:

барлық заттар үшін бірдей, оны Фарадей тұрақтысы деп атайды. .

Электролиздің көмегімен көптеген металды таза күйінде бөліп шығаруға болады (Na, Mg, Ca, Al және т.б.). Металдарды зиянды қоспалардан тазартады (рафинирование). Бір металды заттардың бетін басқа заттармен қаптайды (гальваностегия). Арнайы кейбір денелердің копия (үлгілерін) алуға болады (гальванопластика).

Әсіресе химиялық ток көздері деп аталатын құрылғылардың маңызы жоғары: гальвани элементтері, аккумуляторлар. Оларда химиялық энергия – электр тогі энергиясына айналады.

Металдардың электр өткізгіштігі.

Металдардың электрөткізгіштігінің негізгі зеңдарын Друденің классикалық электрондық теория түсіндірді. Осы теорияға сәйкес металдарда сыртқы электр өрісінің әсерінен электрондардың бағытталған қозғалысы басталады. Заттардың электрөткізгіштігі электронды газдың кристалл торымен әсерлесуі арқылы түсіндіріледі. Ом, Джоуль-Ленц, Видеман – Франц заңдары және т.б.заңдар осы модельдің негізінде дұрыс түсіндірілді. Металдардың электр өткізгіштігінің табиғатын бірнеше тәжірибе растап көрсетті:

1. Рикке тәжірибесі – токты тасымалдаушы атом не молекула еместігін көрсетті.

2. Мандельштам – Папалекси тәжірибесі заряд тасымалдаушылардың инерттігі болатындығын көрсетті (1913 жыл).

3. Толмен – Стьюарт тәжірибесі: заряд тасымалдаушының зарядының массасына қатынасын және заряд таңбасын анықтап береді (1916 жыл).

Бірақ кейбір электрөткізгіштік қасиеттерді классикалық электрондық теория түсіндіре алмады. Классикалық электрондық теория - өткізгіштіктің температураға тәуелділігін, асқын өткізгіштік құбылысын түсіндіре алмады. Металдардың жылу сыйымдылығын табуда, электрондардың еркін жүру жолдарын есептеуде дұрыс нәтиже бере алмайды.

Диэлектрик, шала өткізгіштер мен металдардың электр өткізгіштігін зоналық теория негізінде түсіндірген ыңғайлы. Әрбір затта энергетикалық зоналар болады. Рұқсатты және тыйым салынған зоналар. Заттардың электрлік қасиеттері осы зоналардың толтырылуына және арақашықтарына тәуелді.

№13 дәріс. Магнит өрісі.

1. Магнетизм. магнит өрісінің дивергенциясы мен роторы.

2. Магнетиктердегі магнит өрісі.

3. Магнит өрісіндегі күштер.

4. Тогы бар рамкаға әсер етуші күш моменті

Егер ток контур орналасқан барлық кеңістікте ағатын (жүретін) болса, онда контурды қамтитын токтардың алгебралық қосындысын былайша жазуға болады.: (1). интеграл кез-келген контурға тірелетін бет бойынша алынады. ауданша орналасқан нүктедегі токтың тығыздығы, - осы ауданшаға түсірілген оң нормаль. токтардың қосындысын ауыстырсақ: (2) болады. Енді осы өрнектің сол жағына стокс теоремасын қолданып мына теңдікке келеміз: - бұл теңдік интеграл алынатын кез-келген таңдап алынған бет үшін орындалуы тиіс.

Сонымен, магнит индукциясы векторының роторы берілген нүктедегі ток тығыздығының векторына прапорционал:

(3)

Демек, ток болған нүктелердегі магнит өрісінің роторы (3) нольден өзгеше; осыған қарай векторының циркуляциясы контурмен қамтылатын (айналып шығатын) токқа прапорционал. сондықтан магнит өрісіне скалярлық потенциалды ендіруге болмайды. Бұл потенциал бірмәнді бола алмайды. роторы нольден өзгеше болатын өрісті құйынды немесе соленоидты өріс деп атайды.

болмаса

вектордың дивергенциясы барлық жерде нольге тең () болғандықтан бұл векторды қайсыбір функциясының роторы ретінде қарастыруға болады: . функциясы магнит өрісінің векторлық потенциалы деп аталады.

Магнит өрісін қараcтырғанда, біз био-савар-лаплас заңы мен магнит өрісі үшін суперпозиция принципіне сүйенеміз. Осылардың интегралдық тұжырымы толық ток заңы деп аталады. Бұдан әрі қарай дифференциалдық теңдеу алынады. алдымен қарастырылады, содан соң вектордың циркуляциясын есептеп табамыз. содан кейін суперпозиция принципін еске алып () мынадай өрнек аламыз:

Сонымен жалпы жағдайда, толық ток заңы былай тұжырымдалады: . Мұндағы контурды қамтитын толық ток күші.

Магнетиктер деп өздігінен магнит өрісін тудыратын, болмаса сыртқы магнит өрісін өзгерте алатын ортаны айтады. Тағы да сыртқы өріске әкеліп ендіргенде өздері қосымша магнит өрісінің көзі болып табылатын заттарды айтады. Бұл жағдайда магнит өрісінің толық индукциясы сыртқы магнит өрісі мен магнетик туғызған магнит өрісінің индукцияларының қосындысына тең болады. Магнетиктің өзі қосымша магнит өрісінің көзі болған жағдайдағы, оның сыртқы магнит өрісі әсерінен күйінің өзгеруін магнетиктің магниттенуі (намагничивание) деп атайды. магниттенудің әртүрлі механизмдері бар. Осыған байланысты магнетиктер диа-, пара-,ферро- және ферримагнетиктер болып бөлінеді. Антиферромагнетиктер магнетиктер тобына жатады (өзін қоршаған кеңістікте магнит өрісін туғызбаса да). Магнит өрісінің әсерінен көлемнің барлық элементтері магнит моментіне ие болады: , мұндағы -контурға тірелген беттің ауданы. Магнит моментінің бағыты бетке (контурға тірелген) түсірілген оң нормальдың бағытымен дәл.

Диамагнетиктерде магнит өрісіне енгізгенде молекулалар индукцияланған магнит моментіне ие болып қосымша өрістің көзі пайда болады. Парамагнетиктерде магнит моменттерінің бағдарларына басты (преимущественные) бағыт түзіледі. Бұл жағдайда көлем ішіндегі молекулалардың магнит моменттерінің қосындысына тең магнит моментіне ие болып, магнит өрісінің көздеріне айналады - магнетик магниттелінеді. ферромагнетик пен ферримагнетиктердің магниттелінуі электрондардың магнит моментінің болуында.

Магниттелудің көзі емес, а . сондықтан -дің (магниттелгендіктің) -тан тәуелділігі мынадай: (7); мұндағы - берілген магнетикке тән шама - магниттік алғырлық (восприимчивость). -ның -тан тәуелділігін мынадай түрде жазу қабылданған: (4). мұндағы -ортаның магниттік өтімділігі.

1) диамагнетиктерде магниттелгендік -қа қарсы бағытталған, өйткені . демек диамагнетик сыртқы өрісті әлсіретеді; . . Диамагнетизм барлық заттарда болады.

2) парамагнетиктерде бағыты пен бағыттас. бұлар үшін , . демек, парамагнетик өрісті күшейтеді. , .

3) ферромагнетиктерде бағыты бағытымен дәл келеді және өте үлкен. бұлар үшін . бұлар сегнетоэлектриктерге ұқсас.

Вакуумде және формула вакуумдегі өрістің кернеулігін анықтауға мүмкіндік береді: .

Магнит өрісіндегі күштер: токқа әсер ететін күштер

(5) және (6)

Лоренц күші: жылдамдықпен нүктелік зарядқа әсер ететін күш: . мұндағы оң да теріс шамада болуы мүмкін. Магнит моментіне күш тек біртекті емес магнит өрісінде ғана әсер етеді. Магнит өрісінің магнит моментіне әсер етуінің нәтижесінде пайда болған күштер моменті (м) магнит моментін өрістің магниттік индукция вектормен () сәйкес келгенше бұруға тырысады: . Парамагнетикке әсер ететін көлемдік күштер магнит өрісі индукциясының өсуі жағына қарай, ал диамагнетиктерде – кему жағына қарай бағытталады.

№14 дәріс. Электромагниттік индукция заттардың магниттік қасиеттері

1. Қозғалыстағы өткізгіштердегі токтардың индукциясы.

2. Фарадейдің электромагниттік индукция заңы.

3. Заттардың магниттік қасиеттері.

4. Өзара индукция және өздік индукция құбылысы. ұзын соленоидтың индуктивтігі.

5. Өзара индукция коэффициенті

Тұйық контурда магнит өрісі тудырған (қоздырған) токты индукциялық ток, ал магнит өрісі арқылы токтың қозу құбылысын –электромагниттік индукция құбылысы деп атайды. Контурды қиып (тесіп) өтетін кез-келген магнит ағынының өзгерісінен осы контурда пайда болатын эқк-ті электромагниттік эқк-і деп атайды.

Өткізгіш магнит өрісінде қозғалғанда оның еркін электрондары (өткізгішке қатысты) лоренц күшінің әсерінен қозғалысқа келеді, яғни өткізгіште электр тогы пайда болады. Бұл құбылысты қозғалыста болатын өткізгіштердегі токтардың индукциясы деп атайды.

Тізбектегі токты тудыру үшін эқк-тің болуы қажет. Сондықтан электромагниттік индукция құбылысы магнит ағыны өзгерген кезде контурда индукцияның эқк-нің () пайда болатындығын дәлелдейді. Енді мен - дің өзгеру жылдамдығы арасындағы байланысты анықтауымыз керек. Ол үшін бір контур алайық, оның ұзындығы болатын 1-2 учаскесі контурдың басқа бөлігімен контактіні бұзбайтындай орын ауыстыра алатын болсын (1-сурет).

Контурды, оның жазықтығына перпендикуляр болатын біртекті магнит өрісіне орналастырайық ( векторы бізден суреттің арғы жағына қарай бағытталған).

ds

1 A