Нормировка функций в теории нечётких множеств

В на определена и нормирована :

. (1.24)

Опыт системных аналитиков говорит: использование только нормированных функций приводит к тривиальным результатам.

Для устранения тривиальности в теории нечётких множеств изначально заложена ненормированность функции принадлежности:

(1.25)

Таким образом, в нечётких технологиях используется ненормированная входная функция , а внутренние (например, Bel) и выходные – нормированы.

Это позволяет учитывать все особенности и противоречия внешнего (физического) мира, а на выходе из технологии (дефаззификация) получать результаты в привычном диапазоне, например от 0 до 1, или в процентах.