Зрівноваження мас, що обертаються навколо осі

Мета роботи: оволодіти практичними прийомами зрівноваження мас, що обертаються навколо осі; навчитися визначати маси і точки прикладання противагів; закріпити знання з теорії зрівноваження.

Обладнання: установка типу ТММ-35М.

Теоретичні відомості

Для збільшення продуктивності машини збільшують швидкості руху її ланок. Це є причиною зростання прискорень окремих ланок машини, а отже, і їх відцентрових сил інерції. Причому діють вони не в одному якомусь напрямку, а обертаються разом з ланкою. Незрівноважені сили інерції викликають вібрацію машини, додаткові напруження в її ланках, передчасне їх спрацювання, а часом (при резонансі) аварії та поломки. Щоб уникнути цього, необхідно ретельно зрівноважувати відцентрові сили інерції.

Особливо гострого значення набула ця проблема для сучасних швидкісних машин (у турбінах і гіроскопах частота обертання ланок досягає 30000 об/хв). Причиною виникнення зсуву центра мас відносно осі обертання деталі є неоднорідна щільність розподілу матеріалу, наявність кулачків, ексцентриків та інших тіл, які мають несиметричну форму. При високих швидкостях, від навіть порівняно невеликого зсуву загального центра мас системи з віссю її обертання, виникають значні сили інерції.

Маси, що обертаються, можуть створювати незрівноваженість двох типів: статичну і динамічну. У зв’язку з цим розрізняють статичне та динамічне зрівноваження мас.

Незрівноваженість відцентрових сил інерції, яка виникає від того, що центр мас не лежить на осі їх обертання, називається статичною.

Незрівноваженість відцентрових сил інерції, яка виникає від того, що маси розподілені нерівномірно вздовж осі обертання, називається динамічною.

Умовою статичного зрівноваження ланки є рівність нулю статичних моментів мас (дисбалансів), інакше, результуюча сила інерції мас, що обертаються, повинна дорівнювати нулю:

(1)

де – кутова швидкість обертання ланки; – елементарна маса; – відстань елементарної маси від осі обертання.

Оскільки , то очевидно:

(2)

Умовою динамічного зрівноваження ланки є рівність нулю відцентрових моментів мас, або результуючий момент від сил інерції мас, що обертаються, повинен дорівнювати нулю:

, (3)

де – відстань від елементарної маси до площини зведення.

Якщо , то маємо:

(4)