Дискретное распределение

Как правило, процедуре генерации дискретно распределенных чисел предшествует частотный анализ. Рассмотрим конкретный пример.

Пример 6.1.2. По результатам анализа объемов продаж телевизоров конкретной марки за последние сто дней выявлено, что в пятнадцати случаев из ста суточный объем продаж составил 3 телевизора, в 45 случаях из ста – 4 телевизора, в 30 случаях из ста – 5 телевизоров и в 10 случаях из ста – 6 телевизоров. Составим сводную таблицу исходной информации.

Суточный объем продаж, шт.	Вероятность	Кумулятивная вероятность	Диапазон случай- ных чисел
	0,15	0,15	0 - 14
	0,45	0,60	15 - 59
	0,30	0,90	60 - 89
	0,10	1,00	90 - 99
Сумма	1,00

a) Использование для генерации встроенных функций Excel

Формируем в таблице (например, в ячейках А1:А15) ряд случайных чисел требуемой длины с помощью формулы: =ЦЕЛОЕ(100*СЛЧИС()). В ячейку В1 занесем формулу: =ЕСЛИ(A1<15;3;ЕСЛИ(A1<60;4;ЕСЛИ(A1<90;5;6))). Скопируем эту формулу в ячейки В2:В15. В столбце В появится ряд случайных чисел в диапазоне от 3 до 6, соответствующий дискретному распределению с заданными в условиях примера параметрами. Ниже приведен пример фрагмент таблицы с решением примера 6.2.

b) Использование для генерации пакета Анализ данных Excel

В ячейки D1:D4 занесем значения объемов продаж, а в соседний столбец в ячейки Е1:Е4 занесем значения соответствующих им вероятностей.

В главном меню выбираем пункт Данные и нажимаем кнопку Анализ данных. В открывшемся списке выбираем инструмент Генерация случайных чисел, а в открывшемся диалоговом окне указываем параметры распределения:

§ Число переменных (в нашем примере – 1);

§ Число случайных чисел (укажем, например, 15);

§ Распределение (выберем из списка – дискретное);

§ Входной интервал значений и вероятностей (D1:E4);

§ Выходной интервал зададим начальной ячейкой, допустим G1.

После нажатия ОК получим 15 значений (начиная с ячейки G1) дискретно распределенных с заданными параметрами случайных чисел. Фрагмент таблицы Excel с исходными данными, результатом генерации и диалоговым окном приведены на рисунке 6.1.2:

Рис. 6.1.2. Генерация дискретно распределенного случайного числа

Данные столбика G посредством копирования переносятся в соответствующий массив имитационной модели.