Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
A- квадратная матрица размерности n n l i - собственные числа, h i - собственные вектора
det(A - l I)=0
A hi = lihi , i= 1,…,n
1. Алгебраическая кратность собственного числа l i - его кратность как корня характеристического уравнения.
2. Геометрическая кратность l i - количество линейно независимых собственных векторов, соответствующих матрице А.
3. Матрица имеет простую структуру, если ее собственные вектора образуют базис.
4. Матрица имеет простую структуру, если алгебраическая и геометрическая кратности l i совпадают.
5. Матрица простой структуры подобна диагональной, составленной из ее собственных значений.
6. Функция от матрицы вычисляется как сумма матричного ряда.
,
где g i берутся из соответствующего представления скалярной функции.
Пример:
7. Функцию от матрицы можно вычислить через собственные числа и собственные векторы данной матрицы
где ,
h + i - левый собственный вектор (двойственный собственный вектор).
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 290 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!