Глубина проникновения и длина волны

Под глубиной проникновения понимают расстояние вдоль направления распространения волны (вдоль оси z), на котором амплитуда падающей волны Е (или Н) уменьшается в е = 2,71 раз.

(18.21)

Глубина проникновения зависит от свойств среды (g и ) и частоты w. Пусть f = 5000 Гц, g = 10⁷ (Ом×м)^-1 и = 10³, то k = 14100 м^-1, D = 7710^-5 м (0,007 см).

Под длиной волны в проводящей среде понимают расстояние вдоль направления распространения волны, на котором фаза колебания изменяется на 2p радиан

(18.22)

Для рассмотренного выше примера: l = 0.000445 м.

Под фазовой скоростью понимают скорость, с которой надо было бы перемещаться вдоль оси z, чтобы колебание имело бы одну и ту же фазу. Фаза колебаний – w t – kz + y_a.

(18.23)

В рассмотренном примере v _ф = 2.25 м/с.

Глубина проникновения и фазовая скорость зависят от характеристик материала g и m.

Комплексное число p = k + jk – это коэффициент распространения волны, действительная часть его соответствует коэффициенту затухания, а мнимая – коэффициенту фазы. Но они отличаются от подобных коэффициентов в уравнениях для длинной линии, так как в этом случае волна движется вглубь проводника, а не вдоль.

Вектор Пойнтинга в какой-либо точке проводника

где

После некоторых преобразований можно записать

Тогда

(18.24)

Активная составляющая вектора Пойнтинга

(18.25)

При z = 0 , а при z = D .

Следовательно, разница потоков энергии в пределах глубины проникновения составляет

(18.25)

Это означает, что в пределах слоя, толщина которого равна глубине проникновения, выделяется более 85% электромагнитной энергии.