 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Дисциплина и ее основные разделы, изучаемые на 1 курсе
|
|
| № ДЕ | Наименование дидактической единицы | № темы | Основные разделы ДЕ |
| Линейная алгебра | Определители 2 и 3 порядка. Их вычисление. Миноры и алгебраические дополнения, разложение определителя по элементам какого-либо ряда. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. | ||
| Матрицы. Операции над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы. | |||
| Системы линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Система n- линейных уравнений с n- неизвестными. Метод Гаусса. | |||
| Аналитическая геометрия | Метод координат. Основные задачи аналитической геометрии (расстояние между двумя точками на плоскости, середина отрезка). | ||
| Уравнение прямой на плоскости. Понятие об уравнении линии. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой проходящей через данную точку в данном направлении, уравнение прямой проходящей через две данные точки. Взаимное расположение прямых на плоскости, угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности. | |||
| Канонические уравнения кривых второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Их геометрические свойства, технические приложения геометрических свойств кривых. | |||
| Плоскость и прямая в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости, его частные виды. Угол между плоскостями; условия параллельности и перпендикулярности. Канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. | |||
| Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности. Канонические уравнения поверхностей второго порядка (сфера, конусы, эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды). Геометрические свойства этих поверхностей, исследование их формы методом сечений. | |||
| Векторная алгебра | Векторы, основные понятия. Линейные операции над векторами, заданными геометрически (сложение, вычитание, умножение вектора на число). Понятие компланарности и коллинеарности векторов. | ||
| Векторы, заданные координатами. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по базису координатных осей. Координаты вектора. Длина вектора. Направляющие косинусы. Условие коллинеарности. | |||
| Произведение векторов. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, их свойства, выражение через координаты. | |||
| Математический анализ | Введение в математический анализ. Определение функции. Область определения, способы задания. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел переменной величины, его свойства. Предел функции. Неопределенные выражения и способы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва. | ||
| Дифференцирование функции одной переменной. Правила и формулы дифференцирования. Дифференциал функции. Основные теоремы дифференциального исчисления (правило Лопиталя, теоремы Ролля, Лагранжа). Применение дифференциального исчисления к исследованию функции (возрастание и убывание функции, точки экстремума, выпуклость и вогнутость, точки перегиба, асимптоты). Физические приложения. | |||
| Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл: понятие первообразной, методы интегрирования (замена переменной, по частям), интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен, интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений. | |||
| Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла (задача о нахождении площади криволинейной трапеции, пути при неравномерном движении, работы переменной силы), вычисление определенного интеграла (формула Ньютона – Лейбница), методы интегрирования, геометрические и физические приложения. | |||
| Несобственные интегралы. Интегралы с бесконечными пределами интегрирования и от разрывных функций. | |||
| Приближенные вычисления определенных интегралов. Методы вычисления по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона. |
Тема:1 Элементы линейной алгебры (задачи 1-10). Перед выполнением задач необходимо изучить разделы 1, 2, 3 ДЕ-1(линейная алгебра).
1-10. Решить систему линейных уравнений:
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 250 | Нарушение авторского права страницы