![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
42) (Теорема Ролля) Пусть ф-ция f(x) непрерывна на отрезке [a;b], дифференцируема на интервале (a;b), и f(a)=f(b), тогда существует точка в которой
.
заданному интервалу принадлежит только 1 точка.
43) Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b] и дифференцируема на интервале (a;b). Тогда существует такая точка , что
- формула конечных приращений.
44) Пусть ф-ция непрерывна на отрезке [a;b], дифференцируема на интервале (a;b), то существует точка
такая, что
.
возрастает.
45) Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны на отрезке [a;b] и дифференцируемы на интервале (a;b). Пусть кроме того, на (a;b). Тогда существует точка
, т., что
2)По теореме о конечных приращениях
ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА (МАКЛОРЕНА)
46) Пусть ф-ция имеет
производных в точке
. Многочлен
называется n-многочленом Тейлора функции
в точке
.
аналогично . И так далее.
Составим многочлен Тейлора 3его порядка с центром в точке
47)
48)
ПРОСТРАНСТВО R2
49) Пусть . Расстоянием между X и Y называется число
. Расстояние между точками, определённое этой формулой, задаёт отображение
и удовлетворяет следующим свойствам:
1. если
2.
3.
Доказательство 1 и 2 очевидно. Докажем 3. Заметим, что пара точек определяет вектор
.
Проведём серию равносильных преобразований
50) Множество D называется открытым если все его точки внутренние. D- прямоугольник OABC с исключенными AB и OC. Данное множество не является открытым, т.к. точки отражающие OA BC являются граничными, а не внутренними.
51) Множество D называется замкнутым, если оно содержит все свои граничные точки. D- прямоугольник OABC с исключенными AB и OC. Данное множество не является замкнутым, т.к. граничные точки из отрезка AB и ОС исключены из множества.
52) Т. М0 называется предельной точкой мн-ва D, если в любой есть точки из множества D.
А)
D
Б) является предельной, но множеству D не принадлежит.
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 236 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!