Производная и дифференциал

25) (Теорема о существовании нуля) Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a;b] и на его концах принимает значение разных знаков. Тогда внутри [a;b] существует точка c, в которой f(x)=0

Вопр. Производной функции у=f(x) в точке x0 называется предел отношения , когда (при условии, что предел отношения существует)

26-31) Опр. Пусть ф-ция определена в некоторой окрестности точки (∆ = ). Производной ф-ции в точке называется предел отношения , когда (при условии, что предел отношения существует). Обозначение .