![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Параметры R,L,C известны; , найдем ток в цепи.
1) по второму закону Кирхгофа:
Рассмотрим установившийся режим, так как цепь линейна и к цепи приложено синусоидальное напряжение; где
- амплитуда,
- начальная фаза (пока неизвестны, должны найти). Представим синусоидальный ток и напряжение в виде:
(*)
Подставим соотношение (*) в уравнение (1) и, поменяв операции дифференцирования, интегрируя суммирование и операцию взятия мнимой части сократив на множитель (с права и с лева), приняв с права и с лева комплексы получим уравнение:
(2)
Обозначим через Z, - комплексное сопротивление цепи.
. комплексное сопротивление цепи, состоящей из трех последовательно соединенных элементов равно сумме комплексов.
-полное сопротивление.
реактивное сопротивление.
. Тогда (2) приобретает вид:
таким образом задача решена
Порядок расчета:
1) определяем комплексное сопротивление цепи
Z:
2) представим синусоидальное напряжение через комплексные амплитуды:
3) определяем комплексную амплитуду тока:
.
4) Умножаем комплексную амплитуду тока на оператор вращений и берем мнимую часть:
.
Запишем уравнение (1) через комплексную амплитуду:
(3)
ток опережает по фазе напряжение
напряжение и ток совпадают по фазе
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 398 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!