Общие сведения о турбулентности

Большинство потоков, с которыми сталкиваются в инженер­ной практике – турбулентные. Турбулентные течения характери­зованы следующими свойствами [1]:

- Турбулентные течения являются нестационарными.

- Турбулентные пульсации являются трехмерными. Осред­ненная по времени скорость U может быть функ­цией только двух координат, но мгновенная скорость меняется быстро во всех трех пространственных коор­динатах.

- Они содержат много вихревых зон. Растягивание вихря – один из основных механизмов, которым может быть увеличена интенсивность турбулентности [2].

- Турбулентность увеличивает скорость смешения. Этот процесс часто называют турбулентной диффузией.

- Посредством процессов, упомянутых выше, турбулент­ность ускоряет смешение жидкостей, отличающихся по скорости. Из-за действия вязкости уменьшается кине­тическая энергия потока и уменьшаются скоростные градиенты; другими словами, смешение – это диссипа­тивный процесс. Потерянная энергия безвозвратно преобразована во внутреннюю энергию жидкости.

- Турбулентные течения пульсируют на широком диапа­зоне длин и во времени. Это свойство делает прямое численное моделирование турбулентных течений очень трудным.

Все эти свойства важны. Интенсивная турбулизация потока полезна, когда необходимы быстрое химическое смешение или теплообмен. С другой стороны, увеличение интенсивности тур­булентности приводит к увеличению сил трения, таким образом, увеличивая силу сопротивления.

Турбулентность характеризуется величиной интенсивности турбулентности (критерий Кармана) (рис. 11.1):

,

где u – значение мгновенного параметра, например, скоро­сти; U – осредненная по времени мгновенная скорость u, м/с; – турбулентная составляющая. Очевидно, что .

Рис. 11.1. Изменение параметра потока со временем

Критерий Рейнольдса является мерой отношения сил инер­ции (U D) к силам внутреннего трения (n)

Rе_D =

– кинематическая вязкость, м²/с;

m – динамическая вязкость, кг/(м с);

r – плотность, кг/м³;

U – осредненная по времени мгновенная скорость u, м/с;

D – характерный размер канала, м.

Поток является ламинарным при Rе < Rе кр, при этом преоб­ладающими являются силы трения и течение происходит без пе­ремешивания между отдельными слоями. Для чисел Rе > Rе кр определяющее влияние оказывают силы инерции – поток явля­ется турбулентным, при этом частицы жидкости движутся беспо­рядочно, скорость и давление в каждой точке потока хаотически пульсируют.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень ве­лики, хотя там наблюдается ламинарное течение.

Величина Rе кр зависит от объекта обтекания:

для течения в круглой трубе Rе кр» 2300;

при обтекании самолетного крыла Rе кр > 1,5 × 10⁶;

для компрессора ГТД Rе кр > 0,2 × 10⁵.

Критерий Нуссельта Nu_D = h_c D/k, где h_c – коэффициент те­плоотдачи, Вт/(м² К); D – диаметр трубы, м; k – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К).

Коэффициент трения xтр = 2 t_w /rU², где t_w – напряжения сдвига на стенке, Н/м²; r – плотность, кг/м³; U – осредненная по времени мгновенная скорость u, м/с.