Задание граничных условий в программе Fluent

Важной составляющей успешного решения системы уравне­ний Навье – Стокса является корректное задание граничных ус­ловий. Этот процесс значительно осложняется тем фактом, что до сих пор нет их математического обоснования [4].

Задание граничных условий на непроницаемых стенках не представляет собой значительных затруднений. В этом случае на стенке задается условие равенства нулю всех компонентов век­тора скорости и температура стенки или тепловой поток через нее (Теплове граничное условие первого или второго рода).

В отношении числа и вида граничных условий на проницае­мых границах нет ясности. Для расчета невязких течений с по­мощью нестационарных уравнений движения в форме Эйлера для m – мерного течения (m=1,2,3) на границе, через кото­рую поток входит в расчетную область с дозвуковой скоростью, необ­ходимо задать m+1 условий. На выходной границе требуется за­дать только одно условие. В случае сверхзвукового течения на входе следует задавать m+2 условия, а на выходной границе ни одного [2].

Система уравнений Навье – Стокса смешанная гиперболиче­ски – параболического типа относительно времени и описанный выше подход формально к ней неприменим. Однако при реше­нии уравнений Навье – Стокса в приближении тонкого слоя, по-видимому, должно быть достаточно условий соответствующих уравнениям Эйлера [4].

Выбор величин, используемых в качестве граничных условий, произволен. Для дозвуковых внутренних течений чаще всего, на входе в расчетную область задаются полные давление и темпера­тура, а также направляющий вектор скорости. На выходной гра­нице задается статическое давление. В случае, когда на входе в расчетную область скорость потока сверхзвуковая, то на входной границе дополнительно задается статическое давление, а на вы­ходе - вообще не задаются [2,4].

Меню задания граничных условий в программе Fluent (рис. 10.1) вызывается командой:

ГМ: Define ® Boundary Condition.

В поле Zone находится спи­сок всех граничных условий, оп­ределенных в Gambit или другом препроцессоре. Если вы­брать имя одного из них, на­пример pressure_inlet.3 (рис. 10.1), то в окне Type будет ука­зан тип граничного условия, установленный в препроцес­соре. В случае необходимо­сти в окне Type тип граничных усло­вий можно поменять. Обратите внимание, что граничным по­верхностям, не описанным в препроцессоре, автоматически присваивается граничное условие стенки (Wall).

Чтобы приступить к зада­нию граничных условий необ­ходимо в окне Zone вы­брать нужное граничное усло­вие, убе­диться, что в окне Type тип граничного условия указан верно, и нажать кнопку Set.

Как видно из меню Boundary Condition программа Fluent под­держивает достаточно большой выбор граничных условий. Наи­более употребимы из них следующие:

- Pressure inlet – полное давле­ние и температура на входе в рас­четную об­ласть;

- Velocity inlet – вектор ско­рости и температура на входе в расчет­ную об­ласть;

- Mass flow inlet – мысовый рас­ход и полная темпе­ратура потока на входе в расчетную область;

- Pressure outlet – статиче­ское давление на выходе;

- Outflow – граничное усло­вие, показывающее какая доля расхода выхо­дит через данную гра­ницу.

- Wall – стенка;

- Periodic – периодическое гра­ничное условие;

- Symmetry – граничное условие симметрии;

- Axis – ось для осесимметричных задач;

- Pressure far field – постоянное давление и направление по­тока на удалении от объекта (приме­няется для реше­ния задач внешнего обтекания).

Остальные граничные условия применяются при решении специализированных задач и редко применяются. Граничные ус­ловия Velocity inlet и Outflow можно использовать только при ис­следовании несжимаемых потоков. Использование их в задачах с учетом сжимаемости некорректно.

Параметры, которые необходимо ввести в меню граничных условий зависят от подключенных физических моделей.

При исследовании течения газов в элементах двигателей наи­более часто на входе задаются граничные условия Pressure inlet или Mass flow inlet (предпочтительнее использовать первое), а на выходе Pressure outlet.

10.1. Задание граничного условия «полное давление на входе» (Pressure inlet)

Меню задания граничного условия «полное давление на входе» (pressure-inlet), показано на рис. 10.2.

Входное граничное условие описывается в следующей после­дова­тельности.

Рис. 10.2. Меню Pressure inlet

В поле Gauge Total Pressure (1 на рис. 10.2) вводится значе­ние полного давле­ния на входе в расчетную область. Необходимо помнить, что в программе Fluent задается избыточное, относи­тельно заданного в меню Operating Condition, давление. Если справочное давление равно нулю, как в рассматриваемом при­мере, то вводится абсо­лютное значение давления. Если справоч­ное давление отлича­ется от нулевого, то вводится значение р_0изб^*= р₀^*-р_сп, где

р_0изб^* - значение давления, которое необходимо задать в поле Gauge Total Pressure;

р₀^* - абсолютное значение давления;

р_сп – справочное давление.

Значение параметра может быть задано постоянным по рас­сматриваемой границе, либо переменным в зависимости от ко­ординат в декартовой или цилиндрической системе координат. Выбор типа распределения параметров осуществляется в выпа­дающем списке, находящемся правее поля, в котором вводится значение параметра (2 на рис. 10.2). По умолчанию там установ­лена опция constant, что говорит о том, что значение параметра не меняется по границе.

Зависимость параметра от координат называется профилем (Profile) и задается в виде текстового файла. В профиле может быть описано изменение нескольких параметров. Перед исполь­зованием профиля в качестве граничного условия его необхо­димо прочитать с помощью команды Define ® Profiles или File ® Read ® Profile. В этом случае в списке правее вво­димого па­ра­метра появится перечень загруженных про­филей, из которых нужно выбрать тре­буемый. Профиль может быть создан на основе проведенных ранее пред­ва­ри­тельных расчетах с помощью команды File ® Write ® Profile или вручную в тек­стовом файле. Меню File ® Write ® Profile показано на рис. 10.3.

Для записи профиля необхо­димо в поле Surfaces выбрать гра­ницу профиль на которой необходимо сохра­нить, а в поле Values выбрать па­раметры распреде­ление ко­торых не­обходимо внести в профиль.

В поле Super­sonic Gauge Pressure (3 на рис. 10.2) за­дается ста­тическое давление потока для случая сверхзвуко­вого те­чения на входе. При дозвуко­вом потоке на входе в данном поле можно ос­тавить ну­левое значение. Од­нако для ста­биль­ности ре­шения в этом поле целесообразно вводить зна­чение близкое к статиче­скому давлению.

В поле Direction Specification Method (4 на рис. 10.2) определя­ется направление вектора скорости на входной границе. Вектор скорости может быть задан двумя способами:

Normal to Boundary – перпендикулярно границе;

Direction Vector - по направляющим косинусам

При выборе второго способа появятся поля X-Component Y-Component и Z-Component, в которых задаются направляющие ко­синусы угла входа потока a₀ соответственно (для двухмерной за­дачи X-Component Y-Component равны косинусу и си­нусу угла со­ответственно). При определении знака косинуса необходимо учитывать направле­ние потока. Если на­правление проекции ско­рости потока совпадает с направлением координатной оси, то направляющий косинус положителен. В противном случае – от­рицателен.

Использование уравнений, описывающих турбулентность, приводит к тому, что в дополнение к перечисленным граничным условиям необходимо задавать дополнительные в поле Turbulence (5 на рис. 10.2) о чем будет рассказано ниже в разделе посвя­щенном турбулентности.

Для задания полной температуры потока на входе нужно в верхней части меню нажать на закладку Thermal (6 на рис. 10.2), а в ставшем доступном поле Total Temperature ввести значение температуры.

10.2. Задание граничного условия «массовый расход на входе» (Mass flow inlet)

Меню граничного условия Mass flow inlet (рис. 10.4) во мно­гом подобно меню Pressure inlet и отличатся только тем, что поле Gauge Total Pressure заменено полем Mass flow Rate, куда вводятся значения расхода. Нужно учитывать, что если модель периодиче­ская и является одной из n частей, составляющей область тече­ния, то вводимая величина расхода должна быть уменьшена в n раз.

Рис. 10.4. Меню Mass flow inlet

10.3. Задание граничного условия «статическое давление на выходе» (Pressure outlet)

Меню задания граничного условия «статическое давление на выходе» показано на рис. 10.5. В нем, в поле Gauge Pressure (1 на рис. 10.5), необходимо ввести статическое давление на выходе из расчетной области (если справочное дав­ление не равно нулю, то давление - избыточное). Это единственное необхо­димое для ре­шения выходное граничное условие.

При решении задач течения газов в каналах достаточно часто наблюдается затекание потока через выходную границу вследст­вие, например, вихревых течений. Параметры втекающего воз­духа (направление потока, его температуры и параметры турбу­лентности) необхо­димо определить. Это делается в меню Pressure Outlet аналогично тому, как задаются соответствующие па­ра­метры на входной границе. Обратные течения на границах отри­цательно влияют на сходимость, и конфигурацию расчетной об­ласти следует выбирать так, чтобы их избегать.

Рис. 10.5. Меню Pressure Outlet

Опция Radial Equilibrium Pressure Distribution (2 на рис. 10.5) позволяет учесть распределение давления по высоте канала с по­мощью уравнения радиального равновесия, что повышает точ­ность моделирования течения в турбомашинах и течениях в осе­симметричных каналах с закруткой потока.

Опция Target Mass Flow Rate (3 на рис. 10.5) позволяет до­пол­нительно задать расход рабочего тела на выходе.

10.4. Задание граничного условия Outflow

Для несжимаемых те­чений на выходной гра­нице может быть уста­новлено граничное усло­вие Outflow. Меню его за­дания показано на рис. 10.6.

Это граничное усло­вие показывает, какая доля расхода выхо­дит из расчетной через дан­ную гра­ницу. Значение доли расхода вводится в поле Flow Rate Weighting. Она изменя­ется от 0 до 1. Если сущест­вует не­сколько границ с та­ким гра­ничным условием (рис. 10.7), то сумма их до­лей рас­ходов должна рав­няться единице.