Получение канонической управляемой формы

Рассмотрим линейную динамическую систему со скалярным входом:

Пусть эта система является полностью управляемой:

Характеристический полином имеет вид

Рассмотрим матрицу Т, составленную из коэффициентов характеристического полинома

С помощью неособого линейного преобразования

можно записать уравнения состояния в канонической форме управляемости

Для нахождения матриц A _z и B _z выполним подстановку

Пример 1.16. Получить каноническую форму управляемости для системы, заданной матрицами

Решение. Матрица управляемости

Определитель W = 1, следовательно, система является полностью управляемой.

Таким образом, α₂ = 1, α₁ = –5, α₀ = –2.

Таким образом, если система управляемая, то для нее всегда можно получить каноническую форму управляемости.