Задание множества

Задать множество, значит, указать то общее, что отделяет его элементы от остальных объектов. В большинстве случаев множество задают с помощью характеристического свойства его элементов. Под характеристическим свойством множества А понимают такое свойство, которым обладают все элементы данного множества и только они. Если характеристическое свойство множества А, элементом которого является х, обозначить через G (х), то множество записывают:

.

Например, если А есть множество всех четных натуральных чисел, то записывают:

А = { х | х = 2n. n Î N }.

Если два множества А и В состоят из одних и тех же элементов, то такие множества называются равными. Равенство двух множеств записывают А=В.