Гиперболоидные передачи (винтовая, гипоидная, червячная)

При передаче вращения между валами, оси которых скрещиваются, не существует точки или оси, где относительная скорость была бы равна 0, т.е. нет ни мгновенного центра скоростей в относительном движении, ни мгновенной оси. Относительное движение можно представить как поворот вокруг некоторой оси и скольжение вдоль нее. Эта ось называется мгновенной осью вращения-скольжения или мгновенной винтовой осью. Геометрические места мгновенной винтовой оси на каждом из колес дают винтовые аксоиды относительного движения. При постоянном передаточном отношении мгновенная винтовая ось занимает постоянное положение в неподвижном пространстве, а винтовые аксоиды относительного движения являются однополостными гиперболоидами вращения (рис.3.25). На этом основании зубчатую передачу со скрещивающимися осями вращения называют гиперболоидной.

Из-за сложности поверхности гиперболоидов зубья располагают не по всей поверхности, а только на некоторой ее части: центральной 1 или периферийной 2. Чем дальше от центра выбрана часть гиперболоида, снабженная зубьями, тем меньше скорость скольжения вдоль оси по отношению к окружной скорости, следовательно, меньше трение и износ.

Поскольку нарезание гиперболоидных колес является сложной технологической задачей, то используют следующее упрощение: части 1 гиперболоидов заменяют цилиндрическими поверхностями и получают винтовые зубчатые передачи (рис.3.26, а); части 2 заменяют коническими поверхностями и получают гипоидные зубчатые передачи (рис.3.27).

В винтовых механизмах используются косозубые цилиндрические колеса с углами наклона линии зуба по начальным цилиндрам к оси колеса соответственно b_W1 и b_W2. Угол S между скрещивающимися осями равен сумме:

.

Если b₁ = – b₂, то S = 0, и оси колес оказываются параллельны (рис.3.26, б).

Поскольку нормальные составляющие скоростей точек контакта первого и второго колеса должны быть равными, то есть V_n1=V_n2, то V₁ cosb_W1= V₂ cosb_W2. Учитывая, что V₁= , а , где r_w1, r_w2 – радиусы начальных цилиндров, получим выражение для передаточного отношения винтовой передачи:

(3.54)

Из (3.54) следует, что получение заданного передаточного отношения в винтовой передаче возможно подбором не двух, а четырех параметров: радиусов начальных цилиндров и углов наклона линии зуба по начальным цилиндрам к оси колеса.

Частным случаем гиперболоидной зубчатой передачи является червячная передача. Угол скрещивания осей в большинстве случаев равен 90⁰. Передача состоит из червяка 1 и червячного колеса 2 (рис.3.28, а). Червяком называют косозубое зубчатое колесо, линия зубьев которого делает один или более оборотов вокруг его оси. Число зубьев червяка z₁ называют числом заходов (или числом витков); число z₁ чаще всего равно 1, 2, 4. Червячное колесо нарезают фрезой, представляющей собой точную копию червяка. Поэтому в червячных передачах касание витков червяка и зубьев колеса происходит по линии (линейный контакт). Для увеличения соприкосновения ободу червячного колеса придают форму, при которой колесо охватывает червяк. Иногда нарезание червяка производится не на цилиндре, а на поверхности вращения, образованной дугой окружности с центром на оси червяка. Такая поверхность называется глобоидом, а червяк – глобоидным.

На рис. 3.28, б показана развертка винтовой линии червяка. Из рисунка видно, что

(3.55)

где g - угол подъема винтовой линии червяка по цилиндру диаметра d₁. Из плана скоростей точки К (рис. 3.28, в) можно составить соотношение между скоростями точки К₁, принадлежащей червяку, и точки К₂, принадлежащей червячному колесу:

(3.56)

Учитывая, что окружная скорость равна произведению угловой скорости на радиус, получим выражение для передаточного отношения червячной передачи:

(3.57

26. Геометро-кинематические условия существования передачи.