Приклад виконання завдання. Задано такі значення параметрів динамічної системи:

Задано такі значення параметрів динамічної системи:

A = 0,5; T = 10; S₀ = 0,2; k = 2; T₁ = 1,5;

Т₂ – невідомий параметр.

Потрібно знайти залежність критерію (4.1) (відношення «сигнал/шум» на виході системи) від параметра T₂.

Розв’язок

Користуючись формулою (4.7) можемо записати, що

.

З виразу (4.8) отримуємо, що . Тоді критерій (4.1) набуває такого вигляду: .

Щоб дослідити залежність критерію (4.1) від невідомого параметра системи, побудуємо графік залежності I(T₂) (див. рис. 4.3).

1,02 5,06 T2

1,685   0,1

I(T2)

Рис. 4.3. Графік залежності I від Т₂

Висновки:

Параметр I набуває оптимального значення, яке дорівнює 1,685, якщо T₂ дорівнює 5,06.

Контрольні питання

1. Дайте визначення динамічної системи.

2. Які динамічні системи називаються лінійними?

3. Якими способами може бути заданий корисний сигнал?

4. Яким чином описують лінійну динамічну систему?

5. Дайте визначення поняття «білий шум»?

6. Як досліджується система на оптимальність?

7. Яка методика обчислення оптимальних значень параметрів лінійної динамічної системи?