Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Методы устранения автокорреляции в уравнениях множественной регрессии



Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: Cov(ui,uj)≠0 при i≠j

Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.

Методы устранения автокорреляции.

Рассматривается случай авторегрессии первого порядка:

Тогда:

Cov(εt,Ut-1)=0, т.к. переменные независимые

Следовательно: (1)

Т.к. U0 отсутствует, полагаем, что σ2(U1) =σ2(U0)

Тогда из (1) следует: (2)

Множитель (1-ρ2) обеспечивает стационарность σ2(Ut), т.е. постоянство σ2(Ut)

Выражение (2) – начальное условие для σ2(U0)

Из выражения (1) с учетом (2) вытекает:

Для произвольного наблюдения t в силу рекурентности (1) имеем:

(3)

Вывод: введение корректирующего множителя (1-ρ2) обеспечивает постоянство σ2(U) во всех наблюдениях и, следовательно, отсутствие автокорреляции между случайными возмущениями

Рассмотрим два последовательных уравнения наблюдения

(4)

(5)

Умножим уравнение (5) на ρ и вычтем из (4)

Учитывая, что ut-ρut-1t и делая замену переменных:

получим систему уравнений, в которых дисперсия случайных возмущений постоянна

Параметры уравнения (11.6) можно оценить с помощью МНКЕсли значение ρ известно, то решение окончено





Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 807 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...