![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: Cov(ui,uj)≠0 при i≠j
Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.
Методы устранения автокорреляции.
Рассматривается случай авторегрессии первого порядка:
Тогда:
Cov(εt,Ut-1)=0, т.к. переменные независимые
Следовательно: (1)
Т.к. U0 отсутствует, полагаем, что σ2(U1) =σ2(U0)
Тогда из (1) следует: (2)
Множитель (1-ρ2) обеспечивает стационарность σ2(Ut), т.е. постоянство σ2(Ut)
Выражение (2) – начальное условие для σ2(U0)
Из выражения (1) с учетом (2) вытекает:
Для произвольного наблюдения t в силу рекурентности (1) имеем:
(3)
Вывод: введение корректирующего множителя (1-ρ2) обеспечивает постоянство σ2(U) во всех наблюдениях и, следовательно, отсутствие автокорреляции между случайными возмущениями
Рассмотрим два последовательных уравнения наблюдения
(4)
(5)
Умножим уравнение (5) на ρ и вычтем из (4)
Учитывая, что ut-ρut-1=εt и делая замену переменных:
получим систему уравнений, в которых дисперсия случайных возмущений постоянна
Параметры уравнения (11.6) можно оценить с помощью МНКЕсли значение ρ известно, то решение окончено
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 809 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!