Тестирование моделей на присутствие автокорреляции

Для проверки наличия (либо отсутствия) автокорреляции широкое применение получил тест Дарбина-Уотсона.

Предпосылки теста:

· Случайные возмущения распределены по нормальному закону

· Имеет место авторегрессия первого порядка:

Статистика для проверки гипотезы:

Свойства статистики DW:

где: r - коэффициент корреляции между случайными возмущениями

Из этого выражения следует:

DW изменятся в пределах (0 – 4)

При этом если r = 1, DW=0 - положительная корреляция

если r = 0, DW=2 - отсутствие корреляции

если r=-1, DW=4 - отрицательная корреляция

Особенности статистики DW:

Для статистики DW не возможно найти критическое значение, т.к. оно зависит не только от Р_дов и степеней свободы k и n, но и от абсолютных значений регрессоров

Возможно определить границы интервала D_L и D_u внутри которого критическое значение DW_кр находится:

D_L ≤ DW_кр ≤ D_u

Значения D_u и D_L находятся по таблицам