![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
24. Понятие адекватности экономических моделей. Проверка статистической гипотезы об адекватности модели.
Под качеством спецификации модели понимается:
- качество выбора функции уравнения регрессии;
- качество выбора набора регрессоров (факторов)
Пусть имеем модель в виде уравнения парной регрессии:
Yt = a0 + a1xt + ut (11.1)
Задача: оценить степень влияния экзогенной переменной Х (фактора) на величину эндогенной переменной Y
Другими словами: насколько правильно предположение, что поведение эндогенной переменной зависит от значения фактора Х
Определение. Под статистической гипотезой понимается любое предположение о виде закона распределения случайной величины или значениях его параметров
Примеры статистических гипотез:
Н0:(U имеет нормальный закон распределения)
H0:(параметр а0=0)
Н1:(параметр а0=1)
Гипотезы H0 и H1 называются основной и альтернативной
Алгоритм проверки статистических гипотез.
Формулируется статистическая гипотеза H0
Искусственно формируется случайная величина «Z», закон распределения которой известен [Pz(t,a1, a2)], котoрая тесно связана с гипотезой
Область допустимых значений Z делится на две части: Ω0 в которой гипотеза принимается и, Ω в которой она отклоняется
Граница этих областей определяется из условия, что Z попадает в область Ω0 с заданной вероятностью «р»
По данным выборки вычисляется значение случайной величины Z и проверяется ее принадлежность область Ω0
Примеры. В схеме Гаусса-Маркова проверить гипотезы о том, что ai=c и y= y0:
Известно, что в схеме Гаусса – Маркова дроби:
называются дробью Стьюдента и подчиняются закону распределения Стьюдента
Критическое значение дроби Стьюдента находится из уравнения:
Здесь: Pt(q) функция плотности вероятности распределения Стьюдента, tкр – двусторонняя квантиль распределения, Рдов- значение доверительной вероятности, как правило Рдов=0.95/0.99
Как найти значение tкр
В EXCEL используется функция СТЬЮДРАСПОБР с аргументами: «α=(1-Рдов) – мощность критерия и «m» - количество степеней свободы
Гипотеза Н0{ai=c} не отклоняется, если выполняется условие:
Условие (11,2) называется точечной проверкой гипотезы
Из условия (11,2) получают границы доверительного интервала для значений дроби Стьюдента:
Если константа C лежит внутри этого интервала, то гипотеза о равенстве оценки ai константе С не отвергается
В схеме Гаусса-Маркова переменная:
подчиняется закону распределения Фишера и критическое значение этой дроби вычисляется из условия:
Закон распределения вероятностей Фишера имеет два параметра: n и m, которые называются степенями свободы
В EXCEL используется процедура функция FРАСПОБР:
FРАСПОБР(α; n; m)
где α – мощность критерия
Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 1228 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!