Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Взвешенный метод наименьших квадратов позволяет получить несмещенные оценки параметров модели в условиях гетероскедастичности



24. Понятие адекватности экономических моделей. Проверка статистической гипотезы об адекватности модели.

Под качеством спецификации модели понимается:

- качество выбора функции уравнения регрессии;

- качество выбора набора регрессоров (факторов)

Пусть имеем модель в виде уравнения парной регрессии:

Yt = a0 + a1xt + ut (11.1)

Задача: оценить степень влияния экзогенной переменной Х (фактора) на величину эндогенной переменной Y

Другими словами: насколько правильно предположение, что поведение эндогенной переменной зависит от значения фактора Х

Определение. Под статистической гипотезой понимается любое предположение о виде закона распределения случайной величины или значениях его параметров

Примеры статистических гипотез:

Н0:(U имеет нормальный закон распределения)

H0:(параметр а0=0)

Н1:(параметр а0=1)

Гипотезы H0 и H1 называются основной и альтернативной

Алгоритм проверки статистических гипотез.

Формулируется статистическая гипотеза H0

Искусственно формируется случайная величина «Z», закон распределения которой известен [Pz(t,a1, a2)], котoрая тесно связана с гипотезой

Область допустимых значений Z делится на две части: Ω0 в которой гипотеза принимается и, Ω в которой она отклоняется

Граница этих областей определяется из условия, что Z попадает в область Ω0 с заданной вероятностью «р»

По данным выборки вычисляется значение случайной величины Z и проверяется ее принадлежность область Ω0

Примеры. В схеме Гаусса-Маркова проверить гипотезы о том, что ai=c и y= y0:

Известно, что в схеме Гаусса – Маркова дроби:


называются дробью Стьюдента и подчиняются закону распределения Стьюдента

Критическое значение дроби Стьюдента находится из уравнения:

Здесь: Pt(q) функция плотности вероятности распределения Стьюдента, tкр – двусторонняя квантиль распределения, Рдов- значение доверительной вероятности, как правило Рдов=0.95/0.99

Как найти значение tкр

В EXCEL используется функция СТЬЮДРАСПОБР с аргументами: «α=(1-Рдов) – мощность критерия и «m» - количество степеней свободы

Гипотеза Н0{ai=c} не отклоняется, если выполняется условие:

Условие (11,2) называется точечной проверкой гипотезы

Из условия (11,2) получают границы доверительного интервала для значений дроби Стьюдента:

Если константа C лежит внутри этого интервала, то гипотеза о равенстве оценки ai константе С не отвергается

В схеме Гаусса-Маркова переменная:

подчиняется закону распределения Фишера и критическое значение этой дроби вычисляется из условия:

Закон распределения вероятностей Фишера имеет два параметра: n и m, которые называются степенями свободы

В EXCEL используется процедура функция FРАСПОБР:

FРАСПОБР(α; n; m)

где α – мощность критерия





Дата публикования: 2015-02-18; Прочитано: 1228 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...