Неравенства Клаузиуса. Изменение энтропии при необратимых процессах. Статистический характер второго начала термодинамики

Запишем содержание второй теоремы Карно в математической форме.

Для обратимого цикла Карно.

Т.к. , то

(69): для обратимого цикла Карно алгебраическая сумма приведенныхтеплот равна нулю.

Для необратимого цикла Карно по второй теореме получим

Т.к. , то

Т.к (69) на произвольный обратимый цикл; разобьем произвольный круговорот процесс на элементарные циклы Карно набором изотерм и адиабат.

Перейдем к бесконечно большому числу бесконечно узких циклов Карно

Верхняя зубчатая линия перейдет в плавную линию AaB, нижняя зубчатая линия перейдет в плавную линию BbA.

Суммы перейдут в интегралы.