Теоремы Карно. Термодинамическая шкала температуры

Первая теорема Карно.

КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества и конструкции машины, а определяется только температурами нагревателя и холодильника.

Доказательство методом от противного:

Рассмотрим две тепловые машины, работающие по обратимому циклу Карно и имеющие общий нагреватель и холодильник с температурами .

Машина 1 имеет в качестве рабочего вещества идеальный газ, а машина 2 –любое реальное вещество. Первая машина, получая за цикл от нагревателя количество теплоты , совершает работу А и отдает холодильнику количество теплоты . Вторая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты , совершает работу и отдает холодильнику количество теплоты .

Пусть обе машины за цикл получают от нагревателя одинаковые количества теплоты, т.е .

Нагреватель Т1

Q1 Q1’

A А’

Q2 Q2’

Холодильник Т2

Заставим машину 2 работать по обратному циклу за счет работы машины 1.

Нагреватель Т1

Q1 Q1’

A A-A’

Холодильник Т2

Q2 Q2’

Пусть , тогда .

За счет совместной работы двух машин, состояния нагревателя не изменится. Т.к. , объединенная машина совершит положительную работу , т.н. получили вечный двигатель второго рода. Предложение, что неверно!

Предположим теперь, что , тогда заставим машину 2 работать по прямому циклу, а машину 1 по обратному циклу и повторим все проделанные рассуждения. Снова получим вечный двигатель второго рода.

Остается единственный вариант, , чтд.