![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Непрерывная случайная величина называется равномерно распределенной на интервале (a; b), если плотность ее распределения имеет следующий вид:
Функция распределения равномерно распределенной случайной величины имеет следующий вид:
Теорема. Для равномерно распределенной случайной величины математическое ожиданиевычисляется по формуле , дисперсиявычисляется по формуле
, среднее квадратическое отклонениевычисляется по формуле
.
Пример 4.1. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины X, распределенной равномерно в интервале .
Решение
1. Математическое ожидание находим по формуле . По условию a = 2; b = 8. Следовательно, имеем:
.
2. Дисперсию находим по формуле .
Имеем: .
3. Находим среднее квадратическое отклонение:
.
примечание. Математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение можно находить также по определению.
Тест 4.8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины Х распределенной равномерно на интервале (2;8), равно:
1) ;
2) 0;
3) 1;
4) ;
5) 4.
Тест 4.9. Дисперсия случайной величины X, распределенной равномерно на интервале (2;8), равна:
1) 3;
2) 0;
3) 1;
4) ;
5) 5.
Тест 4.10. Математическое ожидание случайной величины X, распределенной равномерно на интервале (2;8), равно:
1) 2;
2) 0;
3) 1;
4) ;
5) 5.
Тест 4.11. Случайная величина Х называется равномерно распределенной на интервале , если ее плотность распределения имеет вид:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Тест 4.12. Если случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале , ее плотность распределения равна:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Тест 4.13. Закон равномерного распределения задан дифференциальной функцией в интервале (a; b) и f (x) = 0 вне этого интервала. Интегральная функция F (X) на интервале (a; b) будет равна:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
Тест 4.14. Если, случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале , ее математическое ожидание равно:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 1028 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!