Величин

Случайной величиной называют величину X, которая в результате испытания принимает одно значение из множества возможных значений, заранее неизвестное и зависящее от случая.

Случайные величины обозначаются заглавными буквами латинского алфавита X, Y, Z, …

Пример 3.1. Число студентов на лекции – случайная величина.

Дискретной случайной величиной называется случайная величина, принимающая изолированное значение из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число ее значений счетно.

Пример 3.2. Случайная величина X – число студентов на лекции. Данная случайная величина являетсядискретной.

Непрерывной случайной величиной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Пример 3.3. Случайная величина X – время финиша в соревнованиях. Данная случайная величина является непрерывной.

Тест 3.1. Пусть случайная величина X – число солнечных дней в месяце. Она является:

1) дискретнойслучайной величиной;

2) непрерывнойслучайной величиной.

Одномерной случайной величиной называется случайная величина, каждое значение которой является числом. Она изображается точкой на числовой прямой.

Пример 3.4. Случайная величина X – число студентов на лекции. Данная случайная величина является одномерной дискретной случайной величиной.

Пример 3.5. Случайная величина X – время финиша в соревнованиях. Данная случайная величина является одномерной непрерывной случайной величиной.

Количественной случайной величиной называется случайная величина, значение которой может быть измерено по какой-либо шкале.

Пример 3.6. Случайная величина X – оценка на экзамене. Данная случайная величина является количественной случайной величиной.

Качественной случайной величиной называется случайная величина, значение которой нельзя измерить по какой-либо шкале.

Пример 3.7. Случайная величина X – знания студентов. Данная случайная величина является качественной случайной величиной.

Любая качественная случайная величина методом экспертных оценок может быть преобразована в количественную, например, знания оцениваются баллами.

Любая случайная величина задается законом распределения.