ТЕОРЕМА 3. Якщо , де , то , причому рівність має місце тільки тоді, коли

ТЕОРЕМА 4. Середнє геометричне додатніх чисел

менше або дорівнює їх середньому арифметичному, тобто причому рівність справджується тільки тоді, коли

Доведення. Позначивши через за теоремою 3 з рівності випливає нерівність

або , причому рівність має місце тільки тоді, коли Теорема доведена.