 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Границя функції. Означення 2. Числова послідовність називається нескінчено малою величиною, якщо для будь-якого наперед заданого як завгодно малого додатного числа існує такий
|
|
Означення 2. Числова послідовність називається нескінчено малою величиною, якщо для будь-якого наперед заданого як завгодно малого додатного числа існує такий номер, починаючи з якого виконується нерівність як тільки.
Примітка. Нехай 
На основі означення границі числової послідовності можемо записати
як тільки 
. (3.12)
Якщо різницю 
позначити через 
, тобто 
, то ця різниця на основі означення 2 і (3.12) буде нескінчено малою, бо 
, коли .
І навпаки, якщо 
є нескінчено малою величиною, тобто 
, коли 
, то 
буде мати границею число 
, бо тоді , коли .
Висновок. Якщо послідовність 
має границю число , то її загальний член можна подати у вигляді 
, де 
–нескінчено мала величина (
).
◙ Властивості нескінчено малих величин.
1. Алгебраїчна сума декількох нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.
2. Добуток нескінченно малої величини на величину обмежену є величина нескінченно мала.
3. Добуток сталої величини на нескінченно малу величину є нескінченно мала величина.
4. Добуток двох нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.
Границя функції
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 230 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
