Односторонні границі

Нехай точка числової осі. Зрозуміло, що запису можна дати таке тлумачення: точки наближаються до точки зліва, коли і справа, коли . Отже, на числовій осі наближення точок до точки може бути двостороннім. Якщо при знаходженні границі функції при умові, що і приймає тільки значення менші від (більші від ) і якщо така границя існує, то її називають лівостороньою (правостороньою) границею функції . Лівосторонні і правосторонні границі позначають символом:

.

ТЕОРЕМА 1. Функція в точці має границю тоді і тільки тоді, коли в цій точці функція має праву і ліву і ) границі і права границя дорівнює лівій границі