![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Відповідно до діяльнісного підходу до навчання орієнтовну основу розв'язування різновидів рівнянь доцільно подати у вигляді алгоритмів.
Загальну схему розв’язування рівнянь з одним невідомим, що зводяться до лінійних, варто дати учням ще в 6 класі, коли вони ознайомляться з властивістю рівнянь, яка дає змогу переносити члени рівняння з однієї частини до другої. Ця схема виглядатиме так: спростити рівняння; перенести доданки, що містять невідоме, в одну частину, а доданки, що не містять невідомої, - в другу, змінивши в цьому разі знаки на протилежні; звести подібні доданки; знайти корінь рівняння. Якщо є потреба, то зробити перевірку.
Розв'язуючи в 7 класі рівняння другого степеня розкладанням лівої частини рівняння на множники за умови рівності нулю правої частини рівняння, важливо чітко сформулювати теоретичну основу розв'язування таких рівнянь, а саме: добуток двох або кількох співмножників дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли принаймні один зі співмножників дорівнює нулю.
Алгоритм розв'язування квадратних рівнянь задається формулою коренів квадратного рівняння.
Розв'язуючи дробові раціональні рівняння, можна запропонувати учням такий спосіб розв'язування: знайти спільний знаменник дробів, що входять до рівняння; помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник; розв'язати одержане ціле рівняння; виключити з його коренів ті, які перетворюють на нуль спільний знаменник.
До поняття системи лінійних рівнянь з двома невідомими учнів підводять в 7 класі після розгляду лінійного рівняння з двома невідомими і його графіка. Почати найкраще з розв'язування текстової задачі, з якої одержуються такі два рівняння. Щоб відповісти на питання задачі, доведеться відшукати такі два значення невідомих, які перетворюють на правильну числову рівність кожне з одержаних рівнянь. Означення системи не вводять, але пояснюють на розглянутому прикладі, що в таких випадках кажуть: одержані під час розв'язування задачі рівняння утворюють систему рівнянь. Вводиться форма запису системи (фігурні дужки) і формулюється означення розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими.
За аналогією із завданням розв'язати рівняння стверджується, що розв'язати систему рівнянь означає відшукати всі її розв'язки або довести, що розв'язків немає.
Насамперед вводиться графічний спосіб розв'язування системи, щоб дати геометричне тлумачення розв'язків кожного з рівнянь і системи рівнянь як координат точки перетину обох графіків. З'ясовується можлива кількість розв'язків системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими залежно від розташування графіків. На наступних уроках в 7 класі розглядають два алгебраїчні способи розв'язування таких систем: спосіб підстановки і спосіб додавання. У 9 класі учні повертаються до вивчення систем рівнянь. Тут уже розглядаються системи, в яких одне або обидва рівняння - другого степеня. Починають розв'язування таких систем теж з графічного способу, а потім розглядають спосіб підстановки. На заняттях математичного гуртка і в класах з поглибленим вивченням математики доцільно ознайомити учнів з іншими алгебраїчними способами розв'язування систем рівнянь окремих видів. Розглянемо деякі з таких способів.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 1630 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!