Дихотомічний пошук

Нехай задан відрізок [a,b], на якому маємо унімодальну функцію.

При дихотомічному пошуку екстремуму унімодальної функції здійснюють порівняння значень даної функції в точках λ та μ, які вибрані симетрично на відстані ξ > 0 від середини відрізка.

Причому число ξ > 0 повинно бути настільки малим, щоб

довжина нового інтервалу невизначеності [ ξ +(b-a)/2] була достатньо близькою до теоретичного оптимального значення [(b-a)/2] та щоб значення F(λ) і F(μ) були відмінними.

Визначення λ_к , μ_к:

;

При пошуку мінімуму F(х):

- якщо F(λ₁) < F(μ₁), то b₂ = μ₁, a₂ = a_{1 ;}

- якщо F(λ₁) > F(μ₁), то b₂ = b₁, a₂ = λ₁.

Обчислення припиняються при: | b_k - a_k | < 2 ξ, а x_k = (a_k+ b_k)/2.