Оцінка адекватності теоретичних рішень

Порядок оцінки на адекватність за методом Фішера

1) Розраховується експериментальне значення критерію Фішера:

де D_а – дисперсія адекватності

D_ср – середня дисперсія всього експерименту;

де – теоретичне значення функцій для кожного досліду

– середнє значення експериментальних значень дослідів

m – кількість дослідів

d – число коефіцієнтів теоретичної регресії (у рівнянні)

2) Приймається табличне значення коефіцієнта Фішера у відповідності з числом ступенів свободи:

q₁ = m – d, q₂ = m (n -1)

q2	q1
					… 100
	1,61	1,99

3) Виконується порівняння

К_ф.е. ≤ К_ф.т.

Приклад: Отримано теоретичний вираз: y = 80 · x. Для перевірки його

адекватності проведемо експеримент. В кожній із сьоми серій

виконано по п’ять вимірів. Результати експерименту зведені

в таблиці.

m	xi
	0,2						14,8		1,2	1,44	3,5
	0,3						23,2		0,8	0,64
	0,4										6,75
	0,5						40,4		0,4	0,16	4,5
	0,6						47,2		0,8	0,64	20,5
	0,7						55,8		0,0	0,04	8,7
	0,8						62,8		1,2	1,44	5,5
∑										5.36	52.45

;

q₁ = 6; q₂ = 7(5-1) = 28

К_ф.т. = 2,4. Порівнюємо коефіцієнти:

0,59 < 2,4.

Отже модель адекватна.