![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть функция является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка
этого промежутка является исходной для поиска точки локального минимума и число
- заданная точность нахождения
. Обозначим через
произвольное приращение аргумента
и, сделав один шаг от точки
, получим новое значение аргумента
.
Сравним возможные значения функции и
. Возможны три варианта продолжения приближения к точке минимума.
1. - произошло уменьшение значения функции. В качестве нового стартового значения принимается
. Вычисления по этой схеме продолжаются до тех пор, пока не произойдет увеличение значения функции, т. е.
, и если при этом
, то принимаем
с погрешностью
. В противном случае полагаем, что точка
является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
2. - значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка
, а меньшим шагом для продолжения вычислений – величина
, где
- некоторое целое число,
. Далее производим вычисления по схеме 1 или 2 до достижения требуемой точности.
3. (маловероятно). Принимается либо
при достижении требуемой точности
, либо следовать схеме 2.
Поиск минимума функции одной переменной данным методом представляет собой колебательный процесс около точки локального минимума функции с непрерывно уменьшающейся амплитудой.
Для определения точки локального минимума метод сканирования применим без предварительного нахождения промежутков унимодальности функции. С помощью метода сканирования можно найти различные точки локального минимума, если целевая функция имеет не один минимум.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 185 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!