Описание программы, входных и выходных параметров. На рис. 5.1 представлен пример окна программы, реализующей четыре метода вычисления производной

На рис. 5.1 представлен пример окна программы, реализующей четыре метода вычисления производной. Была выбрана функция . Производная вычислялась по определению с точностью в точке . На рис. 5.1 жирной линией показан график функции, тонкой линией - график ее производной.

Рис. 5.1. Пример окна программы для вычисления производных

В данной программе необходимо предусмотреть ввод следующих значений:

- для варианта 1: - точки, в которой должна быть вычислена производная, и - требуемой точности;

- для вариантов 2 - 4: и - крайних точек отрезка и - числа шагов;

- выбор одной из нескольких заданных функций (для всех вариантов).

Вычисление производной должно быть реализовано в виде функции, в которую в качестве параметров передаются исходные данные соответствующего варианта и указатель на функцию, производную которой нужно найти.

Выходные данные - значение производной в заданной точке для варианта 1, таблица значений производной для вариантов 2 и 3, графики исходной функции и производной для всех вариантов.

Контрольные вопросы

1. Какой метод не позволяет найти производную функции в крайних точках отрезка?

2. В чем заключается метод вычисления производной по определению?

3. В чем заключается метод вычисления производной методом правых разностей? В каких точках нельзя найти производную этим методом?

4. В чем заключается метод вычисления производной методом левых разностей?

5. В чем заключается метод вычисления производной методом центральных разностей?

6. Какой из методов точнее: правых разностей или центральных разностей?

7. Какой метод точнее: вычисления второй производной или левых разностей?