Билет 5. Операции над векторами

В этом разделе мы вспомним известные из школьного курса

математикиоперации сложения векторов и умножения вектора

на число, а также свойства этих операций.

Определение 10.6 Суммой векторов a и b называется

такой третий вектор c, что при совмещенных началах этих

трех векторов, векторы a и b служат сторонами параллелограмма,

а вектор c -- его диагональю (рис. 10.2).

Рис.10.2.Сложение векторов

Сложение векторов в соответствии с рисунком 10.2 называется

сложением по правилу параллелограмма. Однако бывает более

удобным использовать для сложения правило треугольника,

которое становится ясным из рисунка 1.3. Из того же рисунка

видно, что результаты сложения по правилу параллелограмма

и по правилу треугольника одинаковы.

Рис.10.3.Правило треугольника

Определение 10.7 Вектор b называется противоположным

вектору a, если a и b коллинеарные, имеют противоположные

направления и .

Вектор, противоположный вектору a,

обозначается , то есть .