Первый замечательный предел. Рассмотрим следующий предел

Рассмотрим следующий предел

: (вместо родной буквы

«хэ» я буду использовать греческую букву

«альфа», это удобнее с точки зрения подачи материала).

Согласно нашему правилу нахождения

пределов (см. статью Пределы. Примеры решений

) пробуем подставить ноль в функцию: в

числителе у нас получается ноль

(синус нуля равен нулю), в знаменателе,

очевидно, тоже ноль. Таким образом, мы

сталкиваемся с неопределенностью

вида , которую, к счастью, раскрывать

не нужно. В курсе математического анализа,

доказывается, что:

Данный математический факт носит название

Первого замечательного предела.

Нередко в практических заданиях функции

могут быть расположены по-другому, это ничего

не меняет:

– тот же самый первый

замечательный предел.

! Но самостоятельно переставлять числитель

и знаменатель нельзя! Если дан предел в виде

, то и решать его нужно в таком же