Основные правила дифференцирования. Теорема: Если f(x) и g(x) дифферен

Теорема: Если f(x) и g(x) дифферен. в точке х, то:

Теорема о произв. сложной функции:

Если y(x)=f(u(x)) и существует f’(u) и u’(x),

то существует y’(x)=f(u(x))u’(x).

Теорема о произв. обратной функции.

Таблица производных:

Дифференцирование сложных ф-ций:

Производная сложной ф-ции = произведению

производной ф-ции по промежуточному

аргументу и производной самого промежуточного

аргумента по независимой переменной.

y`=f(x)*U`,или y_x`=y<sub>U</sub>`*U_x`, или dy/dx=dy/dU=dU/dx

Например: