Й переменной

Точка х называется точкой max ф-ции,

если значение ф-ции в этой точке - наименьшее

в некоторой ее окрестности.

1- локальный max

2- локальный min

3- глобальный max

4- глобальный min

если tga>0, то f`(x)>0

если tga<0, то f`(x)<0

Необходимый признак экстремума: ф-ия f(x)

может иметь max и min только в тех точках,

в которых f`(x)=0 или не существует.

(В них можно построить ¥ касательн).

Достаточный признак: точка х₀ является точкой

экстремума, если ее производная в этой точке

меняет знак:

- если с “+” на “-”, то х₀- т. max

- если с “-” на “+”, то х₀- т. min