Аристов С.Р

главный специалист ООО «Компьютер-Сервис»

Сборник практических занятий по дисциплине «Элементы высшей математики» для подготовки студентов по специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Сборник состоит из пояснительной записки, описания практических занятий, которые снабжены общими теоретическими сведениями, контрольными вопросами и заданиями в соответствии с программой и списка рекомендуемой литературы.

Сборник практических занятий окажет помощь преподавателям в организации практических занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.

Печатается по решению научно – методического совета

Протокол № ___ от _____________ 2005 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка
Практическое занятие №1. Операции над матрицами. Вычисление определителей
Практическое занятие №2. Нахождение обратной матрицы
Практическое занятие №3. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным способом
Практическое занятие №4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Практическое занятие №5. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения
Практическое занятие №6. Составление уравнений прямых и кривых второго порядка, их построение
Практическое занятие №7. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей
Практическое занятие №8. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва
Практическое занятие №9. Вычисление производных функций по определению производной
Практическое занятие №10. Вычисление производных сложных функций
Практическое занятие №11. Вычисление производных и дифференциалов высших порядков
Практическое занятие №12. Полное исследование функции. Построение графиков
Практическое занятие №13. Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле
Практическое занятие №14. Вычисление определенных интегралов
Практическое занятие №15. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов
Практическое занятие №16. Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных
Практическое занятие №17. Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных
Практическое занятие №18. Вычисление двойных интегралов
Практическое занятие №19. Решение задач на приложения двойных интегралов
Практическое занятие №20. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка; линейных дифференциальных уравнений первого порядка

Практическое занятие №21. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
Практическое занятие №22. Нахождение суммы ряда по определению. Исследование сходимости положительных рядов
Практическое занятие №23. Исследование сходимости знакочередующихся рядов. Исследование числовых рядов на абсолютную и условную сходимость
Практическое занятие №24. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах
Практическое занятие №25. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно
Список рекомендуемой литературы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Сборник практических занятий составлен в соответствии с рабочей программой дисциплины «Элементы высшей математики» для специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». Практические занятия занимают важное место при изучении дисциплины «Элементы высшей математики». Цель выполнения работ – формирование навыков решения математических задач при помощи различных методов, позволяющих разрабатывать алгоритмы решения задач различных областей производства, экономики, науки и техники на языке программирования ЭВМ.

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа и комплексных чисел;

уметь:

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать системы линейных уравнений;

- производить действия с векторами;

- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

- вычислять производные и дифференциалы, неопределенные и определенные интегралы;

- вычислять сумму числовых рядов и исследовать на сходимость числовые ряды;

- находить частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных, вычислять двойные интегралы;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- решать задачи, применяя численные методы.

Сборник состоит из пояснительной записки, описания практических занятий, которые снабжены общими теоретическими сведениями, контрольными вопросами и заданиями в соответствии с программой и списка рекомендуемой литературы.

На выполнение каждой работы отводится определенное количество часов в соответствии с тематическим планом.

Форма отчетности указана для каждого занятия.

Выполнять задания рекомендуется в отдельных тетрадях.

Сборник практических занятий окажет помощь преподавателям в организации занятий, а также может пригодиться студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.