 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Г) Композиция эквиваленции с отрицанием
|
|
Формула рабочих блоков эквиваленции
Эквиваленция сама может быть рассмотрена как композиция двух взаимных импликаций:
(11.26)
Это легко проверить с помощью функции истинности.
Действительно:
Поэтому произведение этих функций, которое определяет конъюнкцию,
приводит к результату
(11.27)
Этот результат совпадает с формулой эквиваленции (9.3).
При отрицании эквиваленции по первому аргументу, получаем:
Поэтому матрица истинности принимает вид
| Y X | ||
Это означает, что формула для рабочих блоков
Полученная операция имеет самостоятельное значение и называется строгая дизъюнкция(или хартъюнкция). Она обозначается
(11.28)
Легко проверить, что и отрицание эквиваленции по второму аргументу приводит к этой же операции, внутренне отрицание обоих аргументов снова даёт саму эквиваленцию, а её внешнее отрицание снова приводит к хартъюнкции (строгой дизъюнкции).
Таким образом, мы рассмотрели все возможные композиции бинарных операций с отрицанием.
Контрольные вопросы:
1. Виды композиций бинарных операций с отрицанием.
2. Внутреннее отрицание бинарной операции по первому аргументу.
3. Внутреннее отрицание бинарной операции по второму аргументу.
4. Внутреннее отрицание бинарной операции по обоим аргументам.
5. Внешнее отрицание бинарной операции, его логический смысл.
6. Композиция конъюнкции с отрицанием по первому аргументу.
7. Композиция конъюнкции с отрицанием по второму аргументу.
8. Композиция конъюнкции с внутренним отрицанием по обоим аргументам.
9. Внешнее отрицание конъюнкции (операция «штрих Шеффера).
10. Композиция дизъюнкции с отрицанием по первому аргументу.
11. Взаимосвязь между конъюнкцией и импликацией.
12.Композиция дизъюнкции с отрицанием по второму аргументу.
13. Композиция конъюнкции с внутренним отрицанием по обоим аргументам.
14. Первый закон де Моргана и его применение.
15. Внешнее отрицание дизъюнкции (операция «стрелка Пирса»).
16. Второй закон де Моргана и его применение.
17. Универсальные логические операции и их применение.
18. Композиция импликации с отрицанием по первому аргументу.
19. Композиция импликации с отрицанием по второму аргументу.
20. Взаимосвязь импликации с дизъюнкцией.
21. Композиция импликации с внутренним отрицанием по обоим аргументам.
22. Закон контрапозиции для импликации.
23. Операция поляризации высказываний и её применение.
24. Виды композиции эквиваленции с отрицанием. 
25. Эквиваленция как конъюнкция двух взаимных импликаций.
26.Операция строгой дизъюнкции и её свойства.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 670 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
