Импликация высказываний

Из основных бинарных операций только одна оказывается несимметричной. Эта операция соответствует построению сложно подчинённого предложения по структуре «если X, то Y». Здесь первое высказывание Х называется причиной или посылкой, а второе Y – следствием. Такая операция называется логическим следованием или импликацией, она обозначается:

. (8.1)

По своему характеристическому свойству импликация является ложью лишь в том случае, когда посылка – истина, а следствие – ложь. Из этого свойства получаем вид арифметической матричной таблицы истинности:

Y X
	0

В дальнейшем мы будем применять только матричную запись таблицы истинности бинарных операций.

Из таблицы следует вид рабочей компоненты (символьного массива) импликации

Y X

Следовательно, явная запись совокупности рабочих блоков такова:

(8.2)

Теперь получаем формулу для функции истинности импликации:

(8.3)

Укажем также матрицу логической структуры импликации.

Она имеет следующий вид:

k
j i
			0

Контрольные вопросы:

1. Определение импликации.

2. Линейная таблица истинности импликации.

3. Матричная таблица истинности импликации.

4. Символьный массив рабочих блоков импликации.

5. Функция истинности импликации.

6. Матрица логической структуры импликации.