Эквиваленция высказываний

Следующей основной бинарной операцией является часто применяемое логическое тождество или эквиваленция. Два высказывания называются эквивалентными, если у них совпадают логические значения, то есть, либо они оба одновременно – ложные, либо оба одновременно – истинные. По своему основному характеристическому свойству эквиваленция является истиной только в том случае, когда исходные высказывания логически эквивалентны, а в двух других случаях эта операция дает в результате ложь. Эквиваленция обозначается символически:

. (9.1)

По этому свойству получаем арифметическую матричную таблицу истинности для эквиваленции:

Y X
	0

Отсюда находим символьный массив для эквиваленции, в котором всего два рабочих блока:

Y X

По рабочим блокам записываем формулу для символьного массива эквиваленции:

(9.2)

Теперь получаем формулу для функции истинности:

(9.3)

Если применить формулы отрицания высказываний и преобразовать с их помощью выражение (9.3), то можно придти к формуле:

(9.4)

Это позволяет построить матрицу логической структуры эквиваленции

k
j i
			0

Рекомендуем читателям проверить формулу самостоятельно.

Контрольные вопросы:

1. Понятие об эквивалентности высказываний.

2. Эквиваленция высказываний и её основные свойства.

3. Таблицы истинности эквиваленции.

4. Символьный массив и рабочие блоки эквиваленции.

6.Функция истинности эквиваленции.

7. Матрица логической структуры эквиваленции.