![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Обычно используется следующая схема решения:
- изучить условие задачи;
- выделить простые высказывания и обозначить их буквами;
- записать условие задачи на языке алгебры логики.
- составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение к единице.
- упростить формулу.
- проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых значение функции равно 1.
- из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.
Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.
– Вот увидишь, Шумахер не придет первым, – сказал Джон. Первым будет Хилл.
– Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, – воскликнул Ник. – А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
– Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?
Решение. Введем обозначения для логических высказываний:
S– победит Шумахер; X – победит Хилл; А – победит Алези.
Реплика Ника "Алези пилотирует самую мощную машину" не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается.
Зафиксируем высказывание каждого из друзей:
Джон:
Ник:
Питер:
Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание
Высказывание истинно только при S=1, A=0, X=0
Ответ: Победителем этапа гонок стал Шумахер
Задание 3. Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма.
Андрей сказал: “Я хочу посмотреть французский боевик”.
Маша сказала: “Я не хочу смотреть французскую комедию”.
Аня сказала: “Я хочу посмотреть американскую мелодраму”.
Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?
Ответ: ребята выбрали американский боевик.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 1336 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!