Понятие многочлена от одной переменной

Выражение вида , где — некоторые числа и , называется многочленом степени от .

Два многочлена называются тождественно равными, если их числовые значения совпадают при всех значениях . Многочлены и тождественно равны тогда и только тогда, когда они совпадают, т.е. коэффициенты при одинаковых степенях этих многочленов одинаковы.

При делении многочлена на многочлен (например «уголком») получаем многочлен (неполное частное) и остаток — многочлен (в случае, когда остаток равен нулю, многочлен называется частным). Если — делимое, — делитель, то многочлен представим в виде . При этом сумма степеней многочленов и равна степени многочлена , а степень остатка меньше степени делителя .