![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Основные тригонометрические тождества
o sin² α + cos² α = 1
o tg α · ctg α = 1
o tg α = sin α ÷ cos α
o ctg α = cos α ÷ sin α
o 1 + tg² α = 1 ÷ cos² α
o 1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α
Формулы сложения
o sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
o sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α
o cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β
o cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β
o tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)
o tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)
o ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)
o ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)
Формулы двойного угла
o cos 2α = cos² α - sin² α
o cos 2α = 2cos² α - 1
o cos 2α = 1 - 2sin² α
o sin 2α = 2sin α · cos α
o tg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)
o ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)
Формулы тройного угла
o sin 3α = 3sin α - 4sin³ α
o cos 3α = 4cos³ α - 3cos α
o tg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)
o ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)
Формулы понижения степени
o sin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2
o sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4
o cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2
o cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4
o sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8
o sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32
Переход от произведения к сумме
o sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))
o sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))
o cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))
Переход от суммы к произведению
5. Функция y=sin x – ее график, основные показатели
![]() | ||||||||
Область определения функции— множество Rвсех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2 π:
sin(x+2 π· k) = sin x, где k ∈ Z для всех х ∈ R.
sin x = 0 при x = π·k, k ∈ Z.
sin x > 0 (положительная) для всех x ∈ (2π·k, π+2π·k), k ∈ Z.
sin x < 0 (отрицательная) для всех x ∈ (π+2π·k, 2π+2π·k), k ∈ Z.
|
6. Функция y=cos x – ее график, основные показатели
![]() | ||||||||||||||
Область определения функции— множество Rвсех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2 π:
cos(x+2 π· k) = cos x, где k ∈ Z для всех х ∈ R.
|
7. Функция y=tg x – ее график, основные показатели
![]() | ||||||||||
Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. тангенс — функция неограниченная. Функция нечетная: tg(−x)=−tg x для всех х из области определения. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. tg(x+ π· k) = tg x, k ∈ Z для всех х из области определения.
|
8. Функция y=ctg x – ее график, основные показатели
![]() | ||||||||||
Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. котангенс — функция неограниченная. Функция нечетная: ctg(−x)=−ctg x для всех х из области определения. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. ctg(x+ π· k)=ctg x, k ∈ Z для всех х из области определения.
|
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 456 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!