![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для розв’язку системи нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг методом Гауса – Зейделя приводимо її до вигляду, зручного для ітераційного процесу. Розв’яжемо перше рівняння системи відносно , друге – відносно
і так далі. В результаті отримуємо систему рівнянь, для к-го шагу ітерацій.
Задамося початковими наближеннями невідомих.
Значення і
,
підставляємо в праву частину першого рівняння системи і визначаємо перше наближення невідомого
. При обчислюванні невідомого
в праву частину другого рівняння системи
підставляємо значення невідомого , обчислене на першому кроці, і нульові наближення інших невідомих.
![]() |
;
Значення напруг у вузлах з заданою точністю отримаємо за допомогою розрахунку на ПОМ. Результати розрахунку приведені в додатку Б.
![]() |
Додаток Б
Решение системы нелинейных уравнений узловых напряжений | ||||||||
методом Гаусса - Зейделя | ||||||||
№итер. | U1", кВ | U2", кВ | U3", кВ | U1', кВ | U2', кВ | U3', кВ | ||
0,00000 | 0,00000 | 0,00000 | 115,00000 | 115,00000 | 115,00000 | |||
-0,63805 | -0,47363 | -0,60917 | 113,85281 | 114,37100 | 113,62823 | |||
-0.05837 | -0,78828 | 0,08976 | 114,21299 | 113,37792 | 113,56243 | |||
-0,84592 | -0,04042 | 0,40530 | 112,87667 | 113,55357 | 113,74346 | |||
0,66123 | 0,10993 | 0,41063 | 114,19292 | 113,71126 | 113,81991 | |||
-0,36288 | 0,07487 | 0,36632 | 113,38634 | 113,75931 | 113,82757 | |||
0,33888 | 0,02678 | 0,33936 | 114,02650 | 113,74562 | 113,80904 | |||
-0,23852 | 0,01676 | 0,34359 | 113,52731 | 113,73401 | 113,80676 | |||
0,18539 | 0,02000 | 0,34466 | 113,88654 | 113,73057 | 113,80439 | |||
-0,12547 | 0,02384 | 0,34830 | 113,61617 | 113,73220 | 113,80740 | |||
0,11056 | 0,02417 | 0,34657 | 113,81994 | 113,73274 | 113,80635 | |||
-0,06545 | 0,02407 | 0,34747 | 113,66864 | 113,73318 | 113,80738 | |||
0,06560 | 0,02364 | 0,34647 | 113,78180 | 113,73287 | 113,80650 | |||
-0,03260 | 0,02374 | 0,34716 | 113,69709 | 113,73296 | 113,80707 | |||
0,04077 | 0,02367 | 0,34668 | 113,76033 | 113,73284 | 113,80663 | |||
-0,01403 | 0,02376 | 0,34706 | 113,71306 | 113,73293 | 113,80697 | |||
0,02695 | 0,02371 | 0,34678 | 113,74840 | 113,73287 | 113,80672 | |||
-0,00368 | 0,02375 | 0,34699 | 113,72200 | 113,73292 | 113,80691 | |||
0,01921 | 0,02371 | 0,34683 | 113,74173 | 113,73289 | 113,80677 | |||
0,00210 | 0,02374 | 0,34695 | 113,72698 | 113,73291 | 113,80687 | |||
0,01489 | 0,02372 | 0,34686 | 113,73800 | 113,73289 | 113,80679 | |||
0,00533 | 0,02373 | 0,34693 | 113,72977 | 113,73291 | 113,80685 | |||
0,01247 | 0,02372 | 0,34688 | 113,73592 | 113,73290 | 113,80681 | |||
0,00714 | 0,02373 | 0,34691 | 113,73132 | 113,73290 | 113,80684 | |||
0,01113 | 0,02373 | 0,34689 | 113,73476 | 113,73290 | 113,80682 | |||
0,00814 | 0,02373 | 0,34691 | 113,73219 | 113,73290 | 113,80683 | |||
0,01037 | 0,02373 | 0,34689 | 113,73411 | 113,73290 | 113,80682 | |||
0,00871 | 0,02373 | 0,34830 | 113,73267 | 113,73290 | 113,80683 | |||
Формування системи нелінійних рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей.
Перед формуванням системи рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей необхідно перетворити схему заміщення, приведену в завданні, звести її до схеми з двома незалежними вузлами.
Розносимо навантаження вузла 3 у вузли 2 і 4.
Перевірка.
Розраховуємо значення потужностей навантаження у вузлах 1 і 3 враховуючи навантаження вузла 2.
Складуємо послідовно вітки 4 і 5,
Перейменовуємо вузол 4 у вузол 3, а еквівалентну вітку між вузлами 2 і 4 у вітку 3. Тоді ,
,
,
,
береться по таблиці вихідних даних, а
Рисунок 3 – Перетворена схема заміщення.
Система нелінійних алгебраїчних рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей, записана у виразах для небалансів потужностей у вузлах, має вигляд.
;
;
.
Якщо в якості невідомих при рішенні рівнянь використовуються модулі і фази напруг у вузлах ,
, то після підстановки активних і реактивних складових провідностей вузлів, активних і реактивних потужностей у вузлах, напруги базисного вузла і прирівнюючи окремо дійсні і уявні частини комплексів, отримуємо систему трансцендентних рівнянь вузлових напруг у формі балансу потужностей при невідомих
,
. Для к-го вузла, рівняння вузлових напруг, записане у вигляді функцій небалансів активних і реактивних потужностей у вузлі, має вигляд.
,
,
де
,
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 332 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!