Применение метода. Методом ломаных найти минимум функции f(x), e = 0,01

Методом ломаных найти минимум функции f(x), e = 0,01.

Необходимо локализовать минимум функции, для этого воспользуемся рисунком 4.2:

Рисунок 4.2 – График заданной функции

На графике минимум нашей функции находится на отрезке [1,5;2,75]. Применим метод ломанных к функции на отрезке [1,5; 2,75].

Таблица 4.1 – Расчеты метода ломанных

n	Исключаемая пара	f(xn*)	Δn	2LΔn	Включенные пары
xn*	pn*	xn'	xn''	pn
	2,12825	-0,09272	-0,01212	0,49629	0,16120	1,63196	2,62455	-0,05242
	1,63196	-0,05242	-0,00528	0,29024	0,09427	1,34172	1,92220	-0,02885
	2,62455	-0,05242	-0,00698	0,27977	0,09087	2,34478	2,90431	-0,02970
	2,34478	-0,02970	-0,00986	0,12214	0,03967	2,22264	2,46692	-0,01978
	2,90431	-0,02970	-0,0047	0,15390	0,04999	2,75041	3,05822	-0,01720
	1,34172	-0,02885	0,052222	0,49918	0,16214	0,84254	1,84090	0,01169
	1,92220	-0,02885	-0,01312	0,09687	0,03146	1,82533	2,01906	-0,02098
	1,82533	-0,02098	-0,01243	0,05269	0,01711	1,77264	1,87802	-0,01670
	2,01906	-0,02098	-0,01292	0,04967	0,01613	1,96939	2,06873	-0,01695
	2,22264	-0,01978	-0,01118	0,05293	0,01719	2,16970	2,27557	-0,01548
	2,46692	-0,01978	-0,00855	0,06917	0,02247	2,39775	2,53609	-0,01416
	2,75041	-0,01720	-0,00587	0,06975	0,02266	2,68066	2,82016	-0,01154
	3,05822	-0,01720	-0,00373	0,08298	0,02695	2,97524	3,14119	-0,01046
	1,96939	-0,01695	-0,01695	0,00000	0,00000	1,96939	1,96939	-0,01695
x*	1,96939	f(x*)	-0,01695

Из таблицы 4.1 видно, что на 7-ом шаге метода ломаных для данной функции достигается заданная точность.

Задание. Методом ломаных найти минимум функции f(x), e = 0.01

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

Вариант 25

Вариант 26

Вариант 27

Вариант 28

Вариант 29

Вариант 30