Дополнительные свойства

• Композиция непрерывных функций непрерывна. Пусть — топологические пространства. Пусть и две функции, . Тогда .

• Композиция дифференцируемых функций дифференцируема. Пусть . Тогда , и

4.Числовые последовательности. Подпоследовательности. Окрестности точек.

Пусть множество — это либо множество вещественных чисел , либо множество комплексных чисел . Тогда последовательность элементов множества называется числовой последовательностью.. Подпоследовательность последовательности — это последовательность , где — возрастающая последовательность элементов множества натуральных чисел.

Иными словами, подпоследовательность получается из последовательности удалением конечного или счётного числа элементов.