Операции над множествами. C=A È B: = {x:x Î A или x Î B}

1. Объединение.
   (рис. 1)

C=A È B: = { x:x Î A или x Î B }

Пример 2. Решить неравенство

| 2 x+ 1 | > 3.

Из данного неравенства следует либо неравенство

2 x+ 1>3

в случае, когда 2 x+ 1³ 0, тогда x> 1, либо неравенство

2 x+ 1<-3,

в случае, когда 2 x+ 1<0, тогда x<- 2.

Множеством решений исходного неравенства является объединение найденных промежутков решения (-¥,-2)È (1,+¥).

Пример 3. A = {1; 3; 5; 7 ;...; 2 n- 1 ;.... } — нечетные числа

B = {2; 4; 6; 8 ;....; 2 n;... } — четные числа

A È B = {1; 2; 3 ;...; n;...... } — натуральный ряд

1. Пересечение.
   (рис. 2)

C=A Ç B:= { x: x Î A и x Î B }

Пример 4. A={2,4,...,2n,...}, B={3,6,9,...,3n,...}. Тогда C=AÇ B={6,12,...,6n,...}.

1. Вычитание.
   (рис. 3)

A \ B: = { x:x Î A и x Ï B }

1. Дополнение.
   (рис.4)

Пусть U — универсальное множество (все остальные множества принадлежат U)

A = CA: = { x:x Î U и x Ï A } = U \ A

1. Симметрическая разность.
   (рис. 5)

A D B:= (A \ B) È (B \ A) = (A È B) \ (A Ç B)